衡水金卷先享题·2026年学科素养评价练习(一)数学试题正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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数学试题)
[m·n|2V22√5m2√5，所以m的取值范围是（，解得m81×~/4+115.解析：（1）由题意，以D为坐标原点，分别以DA，DC，DP所在的直线为x，y，轴，建立如图所示的空间直角坐标系D-xy.设AB=（0u7)（007)(000)a 7==d(0
=2√5,所以|AD|²·|BP|²·(1-cos²)=20,则 4(m²+8)(1-m²+8/(2)由(1)可得AP=（-2,0,2),PB=(2,1，-2).由题意，设PM=μPB(0≤μ≤1)，AE=yAD(0≤≤1),则EP=AP-AE=AP-AD=(-2,0,2)-y(-2,0,0)=(2y-2,0,2)，EM=EP+PM=EP+μPB=(2-2,0,2)+μ(2,1,-2)=(2-2+2μ,μ,2-2μ).由AD×BP=入EM,可知EM⊥DA,EM⊥PB,且|AD×BP|=|入EM|=2√5.由 DA=（2，16..4—44-入²=20，解得|入|=5516.解析：（1)证明：因为面ABC⊥面AACC，面ABC面AACC=AC，AA1⊥AC，所以AA1⊥面ABC，又ABC面△ABC△ABA1,则ZBAC=ZBAA=90°,AB⊥AC，又 AC∩AA1=A，且AC，AA1C面AA1CC，所以AB⊥面AA1CC.BAC所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由AC=4,BC=2√5，得AB=2，则A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,0,4),A,(0,4,0),C,(0,4,4),所以 BC=(-2,0,4),BA=（一2,4,0),BC=（－2，4，4)．设面ABC的法向量为n=（，y，），则(n·BC=-2x+4x=0,令y=1,得x=2，x=1,则n=（2,1,1).设直线BC与面n·BA=-2x+4y=0，·5626DY·数学一BSD-选择性必修第一册-N
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