逐梦芳华·吉林省2025-2026学年度九年级第一学期综合练习（•）数学答案

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1-2x而g'(x)=所以g（x)在递增，在递减，x+1x+1又g（0)=0,g(1)=3ln2-2>0，所以g（x)>0，即f（x)>0.当13ln2>2≥2sinx，所以f（x)>0所以当a=3时，均有f（x)=3ln（x+1)-2sinx>0对Vx∈（0,π）恒成立综上所述，整数α的最小值为3.··9分法二：下证a=3时成立，此时f（x）=3ln（x+1)-2sinx，π3-2cosx, f"(x)=2sinxπ>x>0一时，f'（x）=在上递增，2x+1(x+1)²3而f"(0)<0,f"（)>0，所以存在x∈使得f"（x)=0，即2sinx-(x。 +1)²0π所以x63-2cosx=23则 f′（x)min=f'（x。)=sinx-2cosx>23=0x+12所以f(x)在递增，有f(x)>f(0)=0.3ln（π-x+1)-2sin（π-x)>0，也成立.综上所述，整数α的最小值为3.9分儿（3）当a∈（0,1)时，f"（x)=2sinx-在0.上递增，(x+1)²而f"(0)<0,f"()>0，所以存在x∈使得f"（x）=0，所以f（x)在（0,x）递减，在元递增，又f'(0)=a-2<0, f(x)
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