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影H在线段BF上，且BH=2HF，PB=2√5，所以PH=√PB²-BH²=2，所以B（4,0,0)，D（1，n·BD=-3x-√3y=0,令x=（一4，0,2）.设面BDE的法向量为n=（x，y，z），则n·BE=-5x+3y+z=0,In·BP126√171.得n=（1，一√3，8），故点P到面BDE的距离是|n丨2√17因为a+b=b+c+（a-c），所以向量a+b，b+c，a-c共面，则{a+b，b+c，a-c}不9.BC是空间的一个基底.因为a，b，c构成空间的一个基底，所以向量a，b，c不共面，所以a+2b，a-b，c不共面，则{a+2b，a-b，c}是空间的一个基底.因为ab，c}构成空间的一个基底，所以向量a，b，c不共面，所以a，a+b，a一2c不共面，则{a，a+b，a-2c}是空间的一个基底.因为a+c=a+b-（b-c），所以a+c，b-c，a+b共面，则{a+c，b-c，a+b}不是空间的一个基底{n·AF=-2x+2y-2x=0，令x=1，得n=（1，0，ADF的法向量为n=（x，y，z），则—1）.因为EG·n=-2+2=0，所以EG上n，又E面ADF，所以EC/面ADF，A正212#BD⊥面ADF，C正确.因为BD·EG=4—4=0，所以BD⊥EG，即BD⊥EG，D正确11.ACD如图，连接CD，易证CD⊥面CDAG.因为AGC面CDAG，所以CD⊥AG，A正确.连接AC，BD，BC，记BD，BD的中点分别为M，N，则M为线段AC的中点，连接MN，CN，易证BD面CMN，则CNM为二面角C-EF-D的面角.因为AB=2，所以MN=2，CM=√2，所