思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（八年级）数学（北师大版）B版答案正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.已知函数f（x）满足f（x）=f（x+4)，且当x∈[0,4）时，f（x）=ln（x+1），则f（2025）的值为13.已知α，b，c是公比不为1的等比数列，将α，b，c调整顺序后可构成一个等差数列，则满足条件的一组α，b，c的值依次为（用数字作答），14.如图，一个质点在外力的作用下，从原点0出发，每隔1s向左或向右移动一个单位，且2向右移动的概率为.若该质点共移动100次，则它位于数字处的可能性最大。-5 -4 -3 -2 -1 01 2 3 4 5四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。π能同时满足下列2四个条件中的三个：①f(x)的最大值为2；②f(x)的最小正周期为π;③f(x)的图象可由g(x)=sinx+cos.x的图象移得到；④f(0)=-1.（1）请判定f(x)所满足的三个条件，并求出函数f(x)的解析式;(2）若y=f(x)的图象只有一个对称中心落在区间[0,α)内，求实数α的取值范围，16.（本小题15分）自“机器人扭秧歌”这一节目在2025年春晚舞台大放异彩后，宇树科技这家专注于四足机器人研发的中国科技公司在全球范围内倍受瞩目．旗下一款机器人Unitree Aliengo在巡检与监控、安防与救援、科研与影视等方面应用广泛.现统计出机器人UnitreeAliengo在某地区2024年1月至5月的销售量如下表所示:月份x12345销售量y/台2637506493（1）经计算样本的相关系数r≈0.98，故变量x，y线性相关性很强，求y关于x的经验回归方程;（2）用（1）中所求的经验回归方程来拟合这组成对数据，当样本数据的残差的绝对值大于5时，称该对数据为一对“次数据”，现从这5对数据中任取3对做残差分析，附：经验回归直线=bx+á中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:(x;-x)(y-v)b==1-，a=y-.∑(x-x)²i=1数学试题卷第3页¥共4页