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A,Bn// x轴，B,An+1//y轴，Bn(xn，yn)，.A,(yn,yn)，An+(xnxn),·6分又"Bn+（x+1yn+1），An+1（yn+1>yn+1），·yn+1=x，即Bn+1(（xn+1x）)，Bn+在C上，.x²+1-x²=1，{x}是公差为1的等差数列，·8分又A(0,0)，B(1,0)，即x=1，.x²=x²+(n-1)=n·9分.x=√n10分（3）由（2）可知，|BAn+1|=x-x-1，|Bn+1Am+2｜=xn+1-xn，|An+1Bm+1l=x+1-x，（xn+1-xn-1）（xn+1-x):.S(BAn+1+|Bn+1An+2Dx|A+Bn+1=12分24k-1：即证∑(√n+1-√n)√n+1-√n-1)>ln2 ,n=k2只需证明-1)≥ln2·14分令函数f(x)=x-lnx-1，则f'(x)=1-1x-1.f(x)在区间(0,1)上单调递减，在区间(1,+∞o)上单调递增，:.f(x)≥f(l)=0，故x-1≥lnx.·15分+-1）≥m+-m（+1)-=[ln(4k)-Ink]= ln2，4k-1当k∈N"，且k≥2时，2∑S,>ln2·17分答案第9页，共9页