2025年普通高等学校全国统一模拟招生考试 高三金科·新未来4月联考数学试题正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

R,正方体的最大棱15.解：（1)在△ABC中，由cosA=且AE（O,π），长a满足(√2a)²√15=R²，解得α可得sinA-cos²A4RbcsinA=√15，得bc=8.√2-13又b-c=2，解得：6=4，c=2或b=-2，c=-4（舍去），(223a²=b²+c²-2bccosA=16+4-2x8x（-=241).故答案为：-（√2-1).a=2√6.答案解析网·5分8√3.8 √3【解析】:c=2acosA，则由正弦定理可得sinCV1013.9/9又，解得sinC=sinAsinC8=2sinAcosA=sin2A，A，C∈（0,π）,所以C=2A 或C+√102A=π,而A+B+C=π，且α≠b，即A≠B，所以C=所以a=2√6；sinC=7分8π2A,且 00,则 f(t)在(0，）上递增；当t∈（）时，元11cos(2C -)= cos2Ccossin2Csin33′23162p3√15、√3_11-9√5答案解析网f'(t)0，显然kk2≠--1,因此⊥不成立，不方向,ED 为y轴负方向建立空间直Rk2xx2角坐标系(如图），1符合题意；当00,，此时kk2=>0，显然kk2≠-1，因此l⊥l2x2由PA=2√10,PE=2，不成立，不符合题意；当01，此时kk2=<0,由可得,k2得Cx2X2m²+n²=2=1，此时切线l，L2的切线方程分别kk2=[m=1解得,即P(0,1,√3),为：y+1nxlnxx2），两个x),yn=√3(x:EP=(0,1,√3),EB=(2√3,0,0),DP=(0,3,√3),y+1nx=—x)DB=(2√3,2,0),答案解析网2方程联立，得设平面 PBD 的法向量为m=（x,,），x+x2In.x2(x-x2)[m·Dp=3y+√3x=0x2则2（m·DB=2√3x+2y=0，因此x+x2x3=x3（x+x2)x+x2x+x2令x=1，得m=（1，-√3，3)，（x1+x2）=2.故答案为：1;2.设平面PBE的法向量为n=（x2,2，2），【JKT·数学1～6·冲刺压轴卷

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