赤峰市高三年级11·20模拟考试试题数学试题
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h²h²h²100+10043在CBD中,由余弦定理得cosCBD=12h10h2x10x2由于ABD+CBD=π,故cOSABD+cOsC,B,D=0,5h²100100即1212=0解得h=20,10h10h故建筑物的高度DE=h+2=22(米).故选:B8.设函数f(x)=e--e-+sin(x-1),则关于x的不等式f(x²-x-2)+f(-2x)≥0的解集为()A. [-1,4](-8,-1]U[4,+8)c. [-2,1]【答案】B【解析】【分析】令g(x)=f(x+1)=e-e-x+sinx,定义域为R,得到g(x)为奇函数,即f(-x+1)=-f(x+1),求导,得到g(x)在R上单调递增,变形得到g(x²-x-3)≥g(2x+1),从而x²-x-3≥2x+1,求出解集.【详解】令g(x)=f(x+1)=e-e-+sinx,定义域为R,g(-x)=e--e+sin(-x)=e-x-e-sinx=-g(x),故g(x)为奇函数,即f(-x+1)=-f(x+1),g'(x)=e+e-x+cosx≥2√e·e-x+cosx=2+cosx>0,故g(x)在R上单调递增,(x-)/-<(-x-x)f0<(x-)f+[(-2x-1)+1]=f[(2x+1)+1],即g(x²-x-3)≥g(2x+1),所以x²-x-3≥2x+1,x²-3x-4≥0,解得x≥4或x≤-1.
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