吉林省2024-2025学年名校调研系列卷·八年级第三次月考(H)数学答案

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+好215.解:(1)(方法一)直线AB的方程为x=2,线段AB的中垂线方程为y=2.…2分直线AC的方程为y=1,线段AC的中垂线方程为x=4,…4分直线y=2与直线x=4的交点为(4,2),即圆M的圆心为(4,2).…5分点(4,2)与点A(2.1)的距离为5,即圆M的半径为5,…6分所以圆M的标准方程为(x一4)2十(y一2)2=5.…7分(方法二)设圆M的标准方程为(x一a)2十(y一b)2=r2,(2-a)2+(1-b)2=x2.则(2-a)2+(3一b)2=r2,……3分1(6-a)2+(1-b)2=12.a=4,解得b=2,5分8故圆M的标准方程为(x一4)2十(y一2)2=5.……7分(2)圆M的圆心为M(4,2),直线AM的斜率为方,…10分所求切线方程为y一1=一2(x一2),即2.+)5=0.…13分16.解:设AA,=2AB=2,以A为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系,则A(00.0,D,10,2.G(了0,AD,-1.0.2)AG-(1,20).…”2分设平面AGD的法向量为n=(x,y,z),n·AD,=0,:十2x=0则nG=0即x十2)y=0.令x=2,则n=(2,一4,一1).…5分1)证明:E111.F(0)萨-(-1-2o,…6分因为.n=-1X2-×(-4十0X(-1)=0.所以家1m…8分所以EF平面AGD.……10分(2)易知AB为平面ADD1的一个法向量、且AB=(0,1,0).…12分cos(AB,n〉=A店·n=-4VI21,…14分ABIm【高二数学·参考答案第3页(共6页)】
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