陕西省2024-2025学年度第一学期七年级期中调研试题(卷)E数学答案
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分数学用报2024一2025学年高考版第13~MATHEMATICS WEEKLY所以数列侣是公差为8的等差数列。所以A≤二子对一切aeN恒成立。所以=-9+-x8=8a-17。即A≤是对一切neN恒成立。所以a,=8m-171所以A≤(品)当n=1,2时,a,<0:当n≥3时,a>0又数列{a.在n≥3时是递诚数列,令f)=.则e+0=器.放数列a中各项的敏大值为仙=号所以+0-0a=2-=4四、15.解:(1)因为数列,是公比大十1的等比当1≤n≤3时,(n+)-f(a)<0数列,设公比为q,所以f代)=,二单测递减:州化当n=4时.fn+1)=fn),解得%=2,9=2或4,=32.9=号(会,即50=4)=-当n≥5时,f(n+1)-f(n)>0所以an=2·2'=2.(2)山题意,得2≤m,即n≤lgm.所以)=兴单河递增:当m=1时,6,=0.综.fi=票的城小值为5)=40=当m∈[2,2*1-)H时,b=k.keN所以Sm=b,+(62+b,)+(h,+b,+b,+b)+…+(6,+6+…+b+(b+bs+…+bm)=0×1+所以A立1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6×37=48016.解:(①)取n=1,由2x+得a=1所以A的最大值为司当n≥2时.18.(1)证明:因为号=a,+3列,+…+(2m+1a.2n+所以2S=n(a,+3).①-=n-1当n=1时.2a.=%1+3,2m-0a.2m-T即4,=3.两式相减.可得2n十a2n行号当n≥2时,25.,=(n-1(4.,+3,②①-②2.得2m,=.-(n-10n-1+3,(2n+(2-D整理得a,=2n-1.1即u.-n-1a,-3n≥3》.n=1时.a,=1符合上式.枚4.=2n-1.a-2(2)由(1)得a.=2n-1.所以a.-3=n-a-3n+3-2则g(点动》所以-3--3n-1n-212=3,故5w什号+号*号…+g*0)所以当和≥2时.数列只}为省数列。=1+)-0所以4.=3n(n≥2).义因为%,=3符合a=3n,17.解:(1)因为a,,a,成等比数列,且S,+S=43,故数列{a,}的通项公式为a=3m可得g=a,we闪为=4,=3.=a、=9.S,+3.=43所以数列{品}的公比9=3.即a,+3)=a,a,+12d.故6.=33'=3.7a,+11d=43.(2)解:朋除数列6}中的第a,项(i=1,2,解得a,=3,d=2.3.…)将剩余的项按照从小到大的顺序排成所以a。=h+(n-)d=3+2(n-1)=2+1新数列{c小,且6,=3,b。=3.b,=36=39。则6.=24,=(2n+1)26.=3.b,=3,61=32,64=3,6,=32,(2)由(1)1,6.=(2n+1)2故n=(化,+,+…+w)-(化++…+b)得T=3×2+5×22+7×2+…+(2n+1)2"=3×0-3)-27×0-27001-31-27所以2T=3×2+5×22+7×2°+…+(2+1=6×3别-6132+1.②19.解:(1)丙为5,=(n+1,所以①-②得.所以当a=1时,=S=2-T=3×2+2×2+2×2+…+2×2°-(2n+1)1n≥2时,2.=S.-S.=n(n+1)-n(n2=6+2+2+…+21-(2+1》2.1)=2n,上式对n=1也成立,所以a、=2n所以有-T=6+81-)2-(2a+小2=6+1-22-8-(2n+1小21=1-2n2-2所以当n=1时.a=年,即6,=8所以T=(2n-1少21+2.6.(1得s=吗+=3a+aa-功=r+a闪为不等式(亿.-2)A+25.-11n+3≤0对①-g.得a4写2切neN恒成立,即b=2(3+1).所以(2n-1)2-入+2n2-7m+3≤0,又式对n=1也成立,且(2n-102>0,枚b,=2(3°+1).
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