炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)数学试题正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

【解析】【分析】通过观察发现(x-2)e=x(e)-2e,然后构造函数g(x)=f(x)-e,又因为g()-2g()=2,胸造函数)=8，可求行了()：根据f()在(0，+四)上单调递端且x2f(3)=e3-9,又因为f(x)是定义域为(-o,0)U(0,+∞)的偶函数，得f(x>f(3),从而可得x>3,即可求解【详解】：(x-2)e=x(e）-2e*,，xf'(x)-2f(x)=(x-2)e*+2移项化简得xf'(x)-2f(x)-(x-2)e=2,即x[f()-e]-2[f(x)-e]=2,设g(x)=f(x)-e*,则g(x)-2g(x)=2,设a(-8型.则)-g创-2g创2x3又(】子()=+G其中e为数，即)e-x2f(x)=e*+cx2-1,又f()=e-2,∴f()=e+c-1=e-2,解得c=-1,所以当x>0时，f(x)=e*-x2-1,又：f(x)是定义域为(-o,0)U(0,+∞)的偶函数，f(x)=f(x=e-x2-1当x>0时，f(x)=e*-x2-1,则f'(x)=e-2x,令p(x)=e-2x,则p'(x)=e-2,当xln2时，p'(x)>0,p(x)单调递增：所以p(x)>p(ln2)=2-2ln2>0,即f'(x)>0,所以f(x)在(0，+∞)上单调递增，f(3)=e3-32-1=e3-10,所以由f(x)>e3-10可得f(x>f(3),即x>3,解得x<-3或x>3,所以不等式f(x)>e3-10的解集为(-∞，-3)U(3,+∞)第12页/共20页

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