2025届高三总复习·名师原创模拟(三)理数答案正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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从20名男同学和30名女同学中选4人去参加一个会议，规定男、女同学室少名有1人参加，下面是三不同的选法种数的算式：①CCC:2C-一C:CC+CC+CC.其中正算式的个数是A.0BIC.238.已知函数f(x)=√2cosp·sn2x+√2in等·e2x(0学<琴，=>0)图象的一条对称轴为直线x=题目要,最小正周期T-气，若将函数儿)图象商右平移号个单位长度后得到E:的面象，则通数g区间[一器，票1上的最大值为A.1B√2c-9n-19、已知双曲线后一￥一1(a>0,6>0)的左、右焦点分别为F,F,过F,且斜率为一等的直线与双线在第二象限的交点为A,若（下了+不才）·下才=0，则此双曲线的率近线方程为A一土号且=±29，Cy=±Dy-±x+y=1上任意一点P.若3x4十a一一y一9的值与，y的值都无关，的取值范围是A.{ala≤-5B.{a-55D.laa51.已知四面体ABCD中，∠BAD=60,∠BCD-0,AB-=AD-=2,H是BD的中点，CHLBD,∠AHC120°，则该四面体外接球的表面积为AB胎就c分12已知a>1,6>1,且后-名中，则下列结论一定正确的是各A.In(a+b)>2B.In(a-b)0C.2+1<29D.2+2<2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）】13.已知平面向量a=(1,√2)，b=(3,A),若a∥(a一b),则实数入的值为14.已知cos(x-0)=-号，则sn(2x+语)15,如图，某湖有一半径为1km的半圆形岸边，现决定在圆心0处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距2km的点A处安装一套监测设备.为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处再分别安装一套监测设备，且∠BAC=90°，AB=AC.定义：四边形OACB及其内都区域为“直接监测覆盖区域”，设∠AOB=0,则“直接监测覆盖区域”的最大面积为16.设函数x)=-x+2,x>-,数列la,满足a+1=f(a)(neN),若aa是等差数列，则a的取值范围是第2页（头6美）【高三数学·理科QG第31期，核心突破（十七力断高考额贸通

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