[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)理数试题
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理数试题)
高考快递：模拟汇编48套·数学（理）用2+2*1”时，共有.C·ea2>ln3,故③正确.选CA=15(种)分堆方法，再分配名师指导本题难度较大，先观察各个不等式的特点，到三所医院，共有Cg·C·CA·A=90(种)分配方法，其中暖行适当的变形由v®n2<1,得2<进而得到22、甲、乙两名医生恰好分配到相同医院，需要将甲、乙两医生放33到2人组，分配剩下的3人，为C·C=3(种)，然后再全排列，共有C·C·A=18(种)分配方法.所以将5名医生分9电6h号得子宁#孩联装油e配到三所医院，每所医院至少安排1人，则人数的分配方法共有60+90=150（种）分配方法，甲、乙两名医生恰好分配到造函数f代x)=?,这是本题的关键所在，也是本题的难相同医院的分配方法有18+18=36（种），所以甲、乙两名医点所在366生恰好分配到相同医院的概率为P=15025故选B二、13.2【命题立意】本题难度适中，主要考查双曲线的标准方易错警示注意均分组时，是有顺序的，因此本题在分程及几何性质，考查函数与方程思想、数形结合思想、转化与组时，要先去掉顺序，否则就重复计算，从而导致错误.化归思想，体现了数学抽象、数学运算等核心素养，意在让部11.D【命题立意】本题难度适中，主要考查三视图、几何体的分考生得分外接球及球的体积，考查转化与化归思想，体现了数学抽象、x2y2逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养，意在让部分考生【解析1双曲线C:。。=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y得分±x.一条渐近线的斜率为2，.6=2,即6=2a又：2c=【解析】根据三视图可知，该几何体是由两个正四棱锥组成的组合体，这两4/5,.c=25,.c2=a2+b2=5a2=20,.a=2.个正四棱锥的底面都是边长为2的14.-10【命题立意】本题难度适中，主要考查面向量的线性正方形，侧棱长都为2，如图，设正四表示及面向量的数量积，考查转化与化归思想，体现了数棱锥的底面中心为0.因为OB=学抽象、直观想象、数学运算等核心素养，意在让部分考生2得分.2C=×2=2,PB=2,所以P03Q【解析】由B元=4B成，得AC-A店=4(A-AB),所以AD=√2.同理0Q=√2，所以点0到几何体的6个顶点的距离相3AB+A等，所以点0是该几何体的外接球的球心，若将该几何体完4，所以·心.花-士×4全放置在一个球内，则当该几何体内接于球时，球的体积最小，则只需求出该几何体的外接球的体积即可.因为该球的(3x4x4+4=-10半径为2，所以该球的体积为号m·()'-84位方法总结3m.所以满若B品=ABC(A≠0)，则Ad=AAC+(1-入)A应.足条件的球的最小体积为873m.故选D.15.123【命题立意】本题难度适中，主要考查等比数列的通项公式与前项和公式，考查方程思想、转化与化归思想，体现方法总结三视图还原直观图的方法：了数学抽象、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分(1)通过观察，直接画出直观图；【解析】由已知，a1=3,a+1=Sn+5①，当n=1时，a2=S,+5=a1+(2)将三视图放在长方体或正方体中进行还原，5=8,当n≥2时，an=Sn-1+5②.①-②，得a+1-an=an,整理12.C【命题立意】本题难度较大，主要考查利用导数研究函数的单调性、函数单调性的应用，考查函数与方程思想、转化与得a1=2a,即9=2(n≥2)，所以从第二项起，数列a,a化归思想，体现了数学抽象、数学运算等核心素养，意在让少是以a2=8为首项，公比为2的等比数列，所以an=a2·2-2=8×数考生得分【解折1令)气o0),则了()-,所以当0
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