[开卷文化]2024普通高等学校招生统一考试模拟卷(六)6数学XQ答案

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李友生秦周林波第39期爹考答宗高考小题模拟限时练(六)1.A 2.B 3.B 4.B5.A6.A7.A8D9.AC 10.BC11.AC 12CD824月15.2或816.12x由题意知△ABD和△BCD均为边长为6的等边三角形如图,取BD的中点E,连接AE,CE,则AEIBD.又因为而ABD⊥面CBD,面ABDn面CBD=BD,AEC面ABD.所以AE⊥面CBD.又因为CEC面CBD,所以AE⊥CE.又易知CE=AEVAD DE=√62-3=3V3.球心0O在面BCD上的投影为△BCD的外心O,过点O作OHLAE于点H,则OHO,E.O0,∥HE.所以四边形OHEO,为行四边形,所以在Rt△OHA中OH-EO-CE-V3.AH=号cE-2w3,所以三棱锥A一BCD的外接球的半径R=OA√OH+AH=√15连接OM.因为AH=2HE,AM=2MC,所以MH∥CE.又因为OH∥CE,所以H,O,M三点共线,所以MH=3 CE-2W3,OM=MH-OH=√3当点M为截面圆的圆心时,截面的面积最小,此时,截面圆的半径r=√R-OM3=√(√15y-(3)月=2√3,截面圆的面积S=x2=12元.
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