安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想文数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·思想文数·AH]试题
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如图所示,三棱台ABC-A,BC中,AC=2A,C,-CC,面BCC,B,⊥面ABC,∠C,CB=∠ACB=2∠CAB=90°,点DE1D为线段AC的中点,点E在线段B,D上,且C,E-21(1)求证:B1D⊥CE;(2)若CC1=4,求点D到面ABA1的距离.20.(12分)已知裤圆C着+号=1的左焦点为F,点M:PQ在稀国C上,且N位。(1)求|MF|+|MN|的最小值;黑(2)若M,P,Q不在坐标轴上,且QM+QP+3O反=0,探究:△MPQ的面积是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由。21.(12分)已知函数f(e)=e(e-a-1)a+10.店小器,小共强本:照数(1)讨论函数f(x)在[2,5]上的单调性;,鸡灯家日合丹复1一商(2)若关于x的不等式f(x)>x2一2ax在(0,十o)上恒成立,求实数a的取值范围.参考数据:lnl0≈2.303(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4一4:坐标系与参数方程](10分)已知面直角坐标系xOy中,曲线C,的参数方程为y=2sia,[x=一2十2cosa'(其中&为参数).以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C?的极坐标方程为p=6cos0(1)求曲线C,的极坐标方程以及曲线C,的参数方程;,赛试女厕(2)若点P,Q分别在曲线C,C:上,且OP1OQ,求证:SAoPa≤6.{悬算由23.[选修4-5:不等式选讲](10分).苏分世爱时个套再:智年芬心污已知函数f(x)=2x一4a|+9,1后本中同=查数筹甲顿球资险08x十a+2000L0I00[10I1Ir0I(1)若a=0,在下列网格纸中作出函数f(x)的大致图像;000L0I1,(2)当a>0时,求证:f(x)a(a+2)≥2W2.母面调啦G迅人一乙澳,S一A2苔,m3面床刻根的园五小量的:伯乐马文数模拟(四)第4页(共4页)
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