高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(四)理数答案

2024-03-17 20:04:15 24℃

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同理A,C⊥BC,又因为BC∩AC=C,所以A,C⊥平面ABC.(3分》21.参考答案因为A,CC平面A,ACC,所以平面ABC⊥平面A,ACC(S分)(2)解：以C为坐标原点，CA的方向为x轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系C-z,餐，设0f}0.-à---成-号}=(-2%+号1分则40小co0o4a069-(--22=0,+号-1=号“6=2=1，即02.10.3分)又：点Q在抛物线C上，.22=2p·1,.p=2,.抛物线C的方程为x=4y(5分)》c=0,0,5.店=150(22,0(7分)(2)依题意，可知直线AB与x轴不垂直，故可设直线AB的方程为y=a+b,并设A(x,y),B（(x为)，AB的中点M(xw,2.mC4=V5z=0,联立方程组红+消去，得44钻=0，x怀=4钻，5=-46(7分)设平面ACB的法向量为m=(x,y,z,),则1x2=4y,d+9-0:线段AB的中点的纵坐标为2，y+y,=k(x+x)+2b=4+2b=4,即b=2-2令x,=√5，得m=(√5,1,0).(9分)由4=162+16b>0,得+b>0,故k2+b=2+(2-2)>0,则2∈(0,2).第19题图由y=a+b,令x=0,得y=b=2-22.（9分)设平面PAB的法向量为n=（x2,y2,z2),则Saoe=21h1·k-x=212-2k·V(G+xP-45=40-k2-5-29-0设t=1-,则1∈(-1,1)，y=(1-)2(2-)=2·(t+1)=+2,(10分)令z,=1,得n=(-23,0,1).令y=3+=)0.得1=01=-号-3由y>0,得te-1-和1e(0,1)；所以cos(m,n)=mn-63正.(11分）mm=4×厉=-13由y<0得1（号0y=的单通增区间为(-引，(0,1，单调递减区间为（号0因为二面角P-4,B-C为锐二面角，所以二面角P-AB-C的余弦值为3.(12分)413当1=-号时取得极大值号当1=1时，y=2,2>2520.参考答案·当1=1，即=0时，(S6on)m=4V2,即△0AB的面积的最大值是42.(12分)解，当a=时，fx)=hx+f(x)=r=二42分)22.参考答案因为ra=1,10)=-(3分)解：)因为x=cs6,y=in6,所以直线，的极坐标方程为eos0-psn0=2,即o0+到-5所以所求切线方程为)=x号，即2x-2-3-0(4分)由-32cosP消去参数.得r-4=0.(2分)y=2sin(2)因为f(x)=-2a+2a,所以X,5是方程-2ax+2a=0的两个正根将x2+y2=p2,x=pcos9代入上式，得p2=4 pcos 0.即曲线C的极坐标方程为p=4cos0.(5分)4=4a2-8a>0,令g(x)=x2-2ax+2a,则{a>0,解得a>2.(2)因为直线：9=a.期Ana,B(p,a,则n=cosin=4csa.（7分)2g(0)=2a>0,所以Oa1-e-21cosa(eosa-sina)1=人5cos2a+A}+4+(9分)因为x杯，=2=2a,所以7)f)=（2a血5-2as+)-(an-2a+)=年-5-).(6分》所以当cos2a+)-1时，8取得最大51(0分423.参考答案由/4)/6)（所-可得16）/-b(5-)=h亭-目小号-)0[2-x,x≤-1，因为0，所以n兰-侣0儿年也学0恒孩立解：(1)依题意得f(x)=3-1

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