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(三)1.D据题设知，f(4)=log24=2.又.f(4)=2f(a),∴.f(a)=1.讨论：当a>0时，log2a=1,∴.a=2;当a≤0时，a2=1,∴.a=1(舍)或a=-1.综上，a=-1或a=2.故选D.2.A因为f(x十3)=-f(x),所以f(x+6)=-f(x十3)=f(x),所以f(2020)=f(336×6+4)=f(4).又因为f(4)=1,所以f(2020)=1.故选A.3.D由f(x的定义域为R,排除AC,因为f)=5inx,所以f代一x)=5sin二工=5sin工=fx),所以f代x)是偶函2-x2zl数，排除B.故选D4Da一中62=5一中照7令)千=1->0，则fx)在(.十o)上是单洞增函数1og32、1og35logs 7又0log32
0,y>0),所以10g.(x）=m(a>1),所以y=4,因为a>1,所以y=4在x∈[a,2a]上单fam-1≤a3,m4,,所以ya·闪为ed所以所m≥log,2+3,所以log2+3≤m≤4，因为m唯一存在，所以1og2十3=4，所以log2=1,所以a=2.故选B.8.Bf(x)的定义域为R,值域为[1,2]，即1≤f(x)≤2.①y=2f(x)一1的值域为[1,3]，不符合；②因为2x一1的取值范围为R,所以y=f(2x一1)的值域为[1,2]，符合；③因为0≤f(x)一1≤1，所以y=2w)-1的值域为[1,2]，符合；④因为x+1的取值范围为R,所以1≤f(x十1)≤2，即y=log2f(x+1)+1的值域为[1,2]，符合.故选B.9.C函数f(x)是由g(x)=|lnx|向右平移1个单位得到，显然g(x)为偶函数，则f(x)为非奇非偶函数，A错误.易得f(x)的图象（如图所示），由图象知BD错误；当a>b>1时，由f(a)=f(b)得ln(a-1)=-ln(b-1),所以n(a-1)+ln(-1)=0,所以(a一1)(6-1)=-1，所以a十6=ab,所以日十方-1，放C正确，放选C1210.Ag(x)=f(x)-2|x有三个零点，所以y=f(x)与y=2|x的图象有三个交点.若a<-1,当x≤a时，f(x)=x2一x=2|x=-2x,解得x=一1（舍）或x=0(舍)，又当x>a时，y=f(x)与y=2x的图象最多有2个交点，不符合题意；若-1a,f(x)=9-x=2|x=2x,解得x=3.综上，y=f(x)与y=2|x的图象有3个交点，符合题意；若a≥3，当x≤0时，f(x)=x2-x=2|x=一2x,解得x=一1或x=0,当0a时，f(x)=9-x=2x=2x,解得x=3(舍).综上，y=f(x)与y=2x的图象有3个交点，符合题意；综上所述，实数a的取值范围是[0，十∞).故选A.11.-函数f(x)为奇函数，函数g(x)=log3(3x+1)十a.x为偶函数，故g(x)一g(一x)=0,即a(g+1D+a][e(3-1Daa]=0,og出+2a=0,则oe9出+2a=0恒成立，化简可得x(1十2a)=0恒成立，则a=一分.12.[2√2，十∞)（本题答案不唯一）因为函数f(x)=ln(x2-a.x十2)的值域为R,所以真数x2-a.x十2的值包含所有的正【2023届高考二轮专题分层突破卷·文科数学参考答案第6页（共56页）】
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