2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·B)试题正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

1L.D过点C作CE⊥AC,垂足为E,连接AC.易得CE∥平面a,所以点C到平面a的距离为C1E.AC=3√2，AC,=BACCC-36.CE ACCC -25.C.EAC√CC-CE区=2√6过点C作CC'⊥平面a,垂足为C'(图B略).当C,C,P三点共线，且CP=CC1十CP时，PC取得最大值，最大值为√CE+(CC,+CP)=√CE+(CE+CP)=√I.12.B因为f)二)+1<0，所以)+-[f)+1<0,所以g)=fr)+x是x1-x2x1一x2R上的减函数，则f(x)=g(x)一x是R上的减函数.因为函数y=f(x十2)的图象关于点(一2,0)对称，所以f(x)的图象关于点(0,0)对称，即f(x)是奇函数.由f(x2一4x)十f(4y-y2)≤0，得f(r2-4x)≤f(y2-4y),则x2-4x≥y2-4y,即(x-y)(.x+y-4)≥0，故x-y0,x一y0,或x十y-4>≥0x十y-4≤0.因为2<≤5，作出x,y的可行域（图略），则，兰表示过点（红.)和(1.0)的直线的斜率.所以-≤之<213.8由题意可得2"=256，解得n=8.142当≥0时y=石=石-1>-1.因为x)的最小值为-1，所以函数y=十1a.x在（一∞，0）上取得最小值一1，则解得a=2.415.146记每一行的第1个数组成数列{am},则a1=2,a2一a1=3,a3一a2=6=3×2,a:一as=9=3X3,…,a,-a-1=3×(n-1),累加得a,-a1=3X(1+2+3+十n-1)=3m?-D2所以an=3m-3n十4a1o=137,则该数阵中第10行从左至右的第4个数是137十(4一1)×23=146.16.2T-3设椭圆C的右焦点为F(c,0.因为直线1的斜率是一停，所以∠BFF=30,所以OF=c,OB-,BF=BF=2,因为F是线段AB的中点，所以AF=|BF=23.在△AFF中，由余弦定理可得AF12=(23S)+(2c)2-2×23×2c×333(-号)=2答，则1AF1=2Y由椭圆的定义可得2a=AF+1AF1=2+32I,则椭圆C的离心率e==2一B36【◇高三数学·参考答案第2页（共5页）理科◇】