2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·A)答案
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2理数(JJ·A)答案)
12a+42=1,a=v220.解：(1)由题意可得c=1,解得b=1,所以椭圆方程为之足+y2=12a2=b2+c2,c=1,…(4分）(2)设直线1的方程为x=ty+1(t≠0)，x=ty+1,联立x2+y2=1,得：(t+2)y2+2ty-1=0,△=4t2+4(t2+2)=8(t2+1)>0,设A1(x1,y1),B1(x2,y2)则y1+h=-2+22t1y1y2=-2+2…(6分)所以A1B1l=√x1-x2)2+y1-y2)2=√ty1+1-ty2-1)2+0y1-y2)2=√t2+1)0y-y2)Z=V2+1·V0y1+y2)2-4y1y2=Vt2+1·2t2+2+2422(t2+1)t2+2=t2+2…(8分)同理可得A2B2=22(-2+1)-22(t2+1(-)2+21+2t2…(10分)则S=2A1 Bl-I4zBa2l=74(t2+1)24(t2+1)2C2+2)(2t2+10>=16(t2+2+2t2+129…(11分)当且仅当2t2+1=t2+2,即t=士1时取等号16所以四边形A1A2B1B2的面积S的最小值…(12分)921解：(0因为f闭)=xxg0国=2四-x+·X所以g()=2lnx-x+定义域为(0，+o).…(1分)g=是-1-是=2+2-1.--1…(3分)x2x2≤0所以g(x)在(0，+∞)上单调递减，即g(x)的单调递减区间为(0，+∞)，无单调递增区间：…(4分)(2)f(x)=xlnx,f'(x)=1+lnx,当0
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