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ACC4的距离BG的-半，即h=BG=x5=5224因为点E,F分别为线段AA,AC的中点，所以AE=AF=1,又因为∠EAF=120°，,,√55所以aEA,F的面积为S.e=xIX1x2241、1√551V-DEF=Vo-AEFX xh34416所以三棱锥4-DEF的体积为1石20.解：(I)因为点B与A(-1,1)关于原点O对称，所以点B得坐标为(1，-1)：设点P的坐标为(x,y)y-1.y+1=-化简得x2+3y2=4x≠±x+1x-13故动点P轨迹方程为x2+3y2=4(x≠±)(II)解：若存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等，设点P的坐标为(x,y)则Pin∠APB=PMI-PNsin∠MPN.因为sin∠APB=sin∠MPW.所以IPAL=IPNIPMIPBI所以出+型_B-刘3-ox-1即(3-xo)2=x-1,解得x=35因为+3%=4，所以%=±9故存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等，此时点P的坐标为5V3321.【详解】(1)由题意得'(x)=x2-(+4)x+4k=(x-4)(x-k).当k=4时，由f'(x)=(x-4)2≥0，函数f(x)在(-0，+oo)上单调递增.5