2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)文数(二)2答案

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【答案】4【解析】【分析】P=mAC+】B改为向量的终点在同一直线上,再利用共线定理的推论即可得到参数m的方程,解之即可【详解】因为P=m4C+)AB,D=2D即,B=D2所以P=mAC+AB=m4C+3AD3又C,P,D三点共线,所以m+3=1,解得m=1441故答案为:16.己知函数y=f(x)是R上的奇函数,对任意x∈R,都有f(2-x)=f(x)成立,当x1,x2∈[0,1],且x1≠x2时,都有f)-)0,有下列命题:x1-X2①f()+f(2)+f(3)+…+f(2019)=0;②函数y=f(x)图象关于直线x=-5对称;③函数y=f(x)在[-7,7]上有5个零点;④函数y=f(x)在[-5,-3]上为减函数.则以上结论正确的是【答案】①②【解析】【分析】由题意分析f(x)的对称性、单调性、周期性,对结论逐一判断【详解】根据题意,函数y=f(x)是R上的奇函数,则f(O)=0;由f2-x)=f(x)得f(1-((x-1)=f(1+(x-1),即f(1-x)=f(1+x)所以x=1是函数f(x)的一条对称轴:又由f(x)为奇函数,则f(2-x)=f(x)=-f(-x),变形可得f(x+2)=-f(x),则有f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
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