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2、华大新高考联盟2024高三三月

()证明：AB⊥面PAD:+a相切，则2若PB=0,PD=3V2,AD=3,AB=1,E在棱AD上.且D=31E,求PE与面PBD所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)题为必考题，已知抛物线C少=2p>0的雅钱与精圆号+y2-1安所得线段长为5，(1)求抛物线C的方程：(2)设圆M过A(2,0),且圆心M在抛物线C上，BD是圆M在y轴上截得的弦.当M在抛物线C上运动时，弦BD的长是否有定值？说明理由：(3)过F(,0)作互相垂直的两条直线交抛物线C于G、H、R、S,求四边形GRHS的面积最小值-fx):21.(本小题满分12分)已知函数f)=-x+alnx.(1)讨论f(x)的单调性；此会批内(2)若f()存在两个极值点x,x,证明：)-(x2a-2.X1-x2请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分e-22.（本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程x=5cos8(为参数，在直角坐标系xOy中，曲线C,的参数方程为y=sin0以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ps加(0+孕=22(1)写出C的普通方程和C,的直角坐标方程；(2)设点P在CG上，点Q在C2上，求|PQ1的最小值及此时P的直角坐标23.(本小清9)裤像42或不等式选讲X5a,ae小(1)当2时，(2)设确敬回2美多R时。)上》a的取值范国(22什2-2X212-2X2823-为51.X2-高三联考理科数学试题第4页共4页3p