2024年T8联盟 名校联盟·模拟信息卷(二)理数试题正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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答案及解新又1hB1=2,所以△PAB的酒积为号×，2x1=(5分)【解】本题考查随机事件的概率、互斥事件的概率加法公式、离散型随机变量的分布列与数学期望当AB不垂直于x轴时，设其斜率为m,(1)由题可知，所有可能的情况有：则直线AB的方程为y=m(x-1)(m≠0)，根裙“钙手笑的扶奖桌件将所求事件拆分成三个豆设点P,A,B的坐标分别为(y),(x1,y1),(x2y2,则李纯的和底y1=m(x1-1）,y2=m(x2-1).由02=入0A+(2-A)0B,得0=x1+(2-A)2,①规定作品入选1幅，创意作品入选2幅的概率P=y%=y1+(2-A）y2=m(x1-1)+(2-A)m(x2-1)=C4·C3C·c=25,(1分)m[Ax1+(2-A)x2-2],即y=m(x-2）②规定作品入选2幅，创意作品入选1幅的概率P2=故点P在直线y=m(x-2)上，且该直线平行于直线AB,所以点P到直线AB的距离d,=mlCCg·C2-9(7分月-25(2分)1+m2C·C③规定作品入选2幅，创意作品入选2幅的概率P,=下同解法一(解法三)连接01,0B,取0成=20-分+恩：是品(3分)(（1…分城故所求的概率P=25+25+50=50.3.9..933(5分)则点M在直线AB上，且M为线段OP的中点，(2)第一步求出强化训练希规定作品入选的概率所以SAPAR=S△0AB(5分】根据题意可知直线B的斜率不为0，所以设直线AB的方记强化训练后，规定作品入选的概率为卫1，创意作品入选的程为x=y+1,点0到直线AB的距离d2=/1+p概率为P2,rx=py +1,(6分)联立方程+y2=1,x消去x整理得(p2+2)y2+2py-1=《第一步将通化别练后该同学某一轮回获得巧丰奖”这,0,△>0，事件拆分成二个互斥的当件，然后利用互不事件的率2p1加法公式求解则%+%=D2%=p+21(7分】由已知可得，强化训练后该同学某一轮可获得“巧手奖”的1ABI=V/1+p1y1-21=√1+p√(1+2)2-4y2三概率P=Cp1(1-p1)·CP+Cp·CP2(1-p2）+CP·22(p2+1)CpP2=2p1P2(p1+P2)-3(p1P2)2=3pP2-3(p1P2)2.(8分)p+2所以SA0B=21B1·4,=)x222+1步.求出p:的取值范里，令PP=,则P()2p2+22p2+1p+2(9分】所以SAOAR=p+1+1当且仅当p=0√p+1因为+-是m≥专二子，所以号h≥专是时，取等号，(11分)A≥寻，即≤品≤79即△PAB面职的取值范图为0，](12分)故可得号≤≤0，号≤h≤0，93720.思路导引1)己知条件互斥事件的模率加法公式预测该同学在一轮比中获巧手奖的率：=p(≥-a-(+器(2】记规定作品人公选的概率为P创意作品入选的概率所以严e[留(9分)直示茅华的概率加法公式强花训练后该同学某轮为p2我得巧于关的概率冷，其轮司铁得巧令=,则P-3+3=-3(-+毫的大情车最单小2得[品]上单调递减，(10分)该同学没有希望进入决赛所以P≤P)-3×()+子<(11分)D41卷9