快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(三)理数答案正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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令(x)=0,得x=一2，……2分在（一3，-2）上，f(x)<0,f(x)单调递减，在(-2，十∞)上，f(x)>0,f(x)单调递增，…3分一所以当x三一2时，f()取得极小值，无极大值。…4分(2)由题知-8-生3-3，设g=3-3-a212则g()=-+2-2ar+2,g(0)=0,g0)=0.…5分令h(x)=g'(x)=-+2-2ax+2,则H()=+1-2a,ee设u(x)=1(x)=+1-2a,则4(x）=-马eex当-30,u(x)即h'(x)单调递增，当x>0时，(x)<0,u(x)即h'(x)单调递减，所以h'(x)在x=0处取得极大值，且极大值为h'(0)=1-2a.……7分0若1-2a0,即a≥此时h'(x)≤0，则h(x)即g(x)单调递减，又g'(0)=0,所以当-30,g(x)单调递增，当x>0时，g'(x)<0,g(x)单调递减，可知g(x)在x=0处取得极大值，且极大值为g(0)=0,所以g()≤0，则当a≥专时，符合条作。…9分②若1-2a>0,即a<3,此时(0)=1-2a>0,所以存在-30,故h(x)即g'(x)单调递增，又h(0)=g'(0)=0,则在区间(，0)上，g'(x)g(0)=0,不满足条件.11分综上所述，a的最小值为寸…12分2.解，1油ma十cos。=1,消去参数a,得到周线C的普道方程为+苦-1…2分由工一0s9:得直线1的直角坐标方程为2x十y一6=0.…5分(y=osin 0,(2)设P(2cosa,3sina),则点P到1的距离d=4cosa+3sina-6=5sin(a十p)-6>5…8分√5√5因为过点P的宜线与1的夹角为5，所以PA=5≥雪故1PA1的报小值为严5…10分23.解：(1)当x≥2时，不等式f(x)≤8转化为x十3≤8，解得2≤x≤5.…1分当-

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