利辛高级中学2023~2024学年度第一学期高三12月教学质业检测(243391Z)数学答案

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全国100所名校高考模拟示范卷众所以T=(号+号+…++(-}+}-+…+十2…9分11分士+上12nn+12n+212分21,【命题意图】本题考查函数的导数在研究函数性质中的应用,要求考生会用导数研究函数的单调性,求函数最值,求参数的范围以及证明不等式。1分【解题分析】(1)函数f(x)的定义域为(一1,十∞),f--x-1=1-+D22分x+1,3分由f(x)>0得-10,…所以函数f(x)的单调递增区间为(一1,0),单调递减区间为(0,十∞).…4分(2由①可知,当>0时,<0)=-2所以,当=1时,fx)十g)<一号十1=则不存在>0,不符合题意…5分当>1时,由)+g)>专得f)>(-1Dz-司,对于x>0,有k-1D江号>司得fx)>-2则不存在>0,不符合题意…6分当A1时,设)=fx)+g)=n(+D-号-r-号+Q-0x+1,…7分即A)=ln(x+1)-号-kx十号(x>0,z中有x-k-二-1+)x十1-kh')=x+18分令1(=0,得1=1+h+)+4<0,x,=1+-①)+40,-2…10分当x∈(0,x2)时,h'(x)>0,所以h(x)在(0,x2)上单调递增,此时,h()>h(0)=2,所以存在>0满足题意。11分综上,实数b的取值范围是(一c∞,1).12分22【命题意图】本题考查抛物线的方程、几何意义以及直线与抛物线的位置关系,要求考生熟练运用方程思想解决问题,同时要具备较强的运算求解能力【解题分析】(1)抛物线C的焦点为F(号,O),过点F作圆M的切线,设切点为D,则FD=22,FM=2+多,又圆M的半径为1,…1分所以(2+2)”=1+(22),解得p=2(p=-10舍去),…2分数学卷参考答案(三)第9页(共10页)【24·(新高考)ZX·MNJ·数学·N】
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