2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材A]理数学(一)1试题
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1试题)
(3)设平面CDE的法向量为n1=(x1,1,z).m1Dm1DEm·DC-0,+=0,m1·D龙=0，x1+y=0,x1=1,则y1=-1,1=1,得1=(1，-1,1).又设平面CB,E的法向量为n2=(x2,y2,z),n2⊥EB1,2⊥E式，:B03十，=0令g则为0g1得0，Dw6万9”二面角D一CE-B的平面角是钝角，“二面角D,-CE-B,的余孩值为-53.…（12分)19.（本小题满分12分)近日，某芯片研发团队表示已自主研发成功多维先进封装技术XDFOI,可以实现4nm手机SOC芯片的封装，这是中国芯片技术的又一个重大突破，对中国芯片的发展具有极为重要的意义.可以说国产4m先进封装技术的突破，激发了中国芯片的潜力，证明了知名院士倪光南所说的先进技术是买不来的、求不来的，自主研发才是最终的出路.研发团队准备在国内某著名大学招募人才，准备了3道测试题，答对两道就可以被录用，甲、乙两人报名参加测试，他们通过每道试题的概率均为p(0<<1),且相互独立，若甲选择了全部3道试题，乙随机选择了其中2道试题，试回答下列问题.（所选的题全部答完后再判断是否被录用）(1)求甲和乙各自被录用的概率；(2)设甲和乙中被录用的人数为5，请判断是否存在唯一的p值p0,使得E()=1.5?并说明理由.【解析】(1)设甲答对题目的个数为X,由题意，得X~B(3,p),则甲被录用的概率为P1=Cp2(1一p)十3=3p2一23，乙被录用的概率为P2=2.…。(6分)(2)的可能取值为0,1,2，则P(=0)=(1-P1)(1一P2),P(E=1)=P1(1-P2)+(1-P1)P2,P(=2)=P1P2.∴.E()=0×(1-P1)(1-P2)+1X[P1(1-P2)+(1-P1)P2]+2XPP2=P1+P2=3p2-2p3+p2=4p2-2p3,设f(p)=42-23(0
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