2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2理数(JJ·A)试题
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2理数(JJ·A)试题)
y+2z=0,可得…8分-2.x+y十2z=0,令之=1，得y=2,x=2,则m=(2,2,1.…9分易知n=(0,0,1)为面BEA1的一个法向量，10分加·h11cos(m,n〉=mn-3文-3'…11分由图知二面角C一BE一A,的面角为钝角，所以二面角C-BE-A的余弦值为一子…12分法二：(1)由题可知AA1⊥AB,AA1⊥AE,AB∩AE=A,所以AA1⊥面ABCDE,又因为∠BAE=90°，所以AB⊥AE,故AB,AE,AA两两垂直，分别以AB,AE,AA1所在直线为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系.…。…2分因为∠CBA=∠BAE=∠AED=90°，BC=DE=1,所以A(0,0,0),C(2,1,0),D(1,2,0),E(0,2,2),BAD=(1,2,0),CE=(-2,1,2),4分因为AD.CE=1×(-2)十2×1+0×2=0，所以ADLCE.…6分(2)由(1)可知C(2,1,0),B1(2,0,2),E(0,2,2),因为C=(0,-1,2),C=(-2,1,2),设m=(x,y,x)为面CBE的一个法向量，一y+2x=0,则m·CB=0,m·CE=0,可得…8分-2x+y+2z=0,令之=1，得y=2,x=2,则m=(2,2,1).……9分易知n=(0,0,1)为面B1EA1的一个法向量，…10分cos(m,n〉=m·n11mn=3X=3,…11分由图知二面角C-BE一A的面角为钝角，所以二面角C一B后-A的余弦值为-子·…12分20.解：本题考查函数的单调性与利用导数证明不等式，要求考生能够利用导数判断函数的单调性以及解决一些复杂的证明问题，(1）f(x）=1-ln24(x>0）,…1分x令f(x)=1-lna=0,可得r=c-…,…2分x2由(x)>0,得0
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