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19.(12分)20.(12分)如图1，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ABEF是等腰梯形，AB=BEF,将正方形已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,过F且斜率为k的直线l与抛物线C交于不同的两点A,B.ABCD沿AB折起，得到如图2所示的几何体ABEFD'C',其中D'E=4(1)若1AF1-1BFI=IBF1-IABI,求k的值；(2)当p=2时，求证：在x轴的正半轴上，存在唯一的点M,使得△AMB是以AB为斜边的直角三角形(1)证明：AF⊥面AD'E;(2)若点H是△D'EF的重心，求点H到面AC'E的距离.长尽鑫烤卷全国卷·文科数学押题卷3