青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)数学答案正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.(12分)(1)如图，分别以AB,AD,A4为xy2轴建立空间直角坐标系Az,…1分则4〔@.0o,BL0.C(Lo.0.1D1BA8=(,014c=(,1.0),E=0,1…2分设面AB,C的一个法向量为n=（x,y,z),则4Bn0即x+z0,--CAC·n=0,x+y=0,取x=1,则面AB,C的一个法向量为=(1，-1，-1)，…3分3所以点E到面AB,C的距离为h=n·AE25，…4分52又4BAC-B,CV2,所以正三角形ABC的面积为V，…5分2所以四面体AB,CE的体积为V3SABc=xY3、V3】…6分3224AB·m=0即，x+z=0,(2)设面AB,E的一个法向量为m=(x,y,z),则0,…7分AE.m-0.y+取y=1,则面AB,E的一个法向量为m=(2,1,-2).…9分n·m3V3所以cos=m-m5x33,…11分所以Y面B,E与面ABC夹角的余弦值为…12分320.(12分)(1)由已知k<0,设A(y),B(G,为，则车+6①手+冷②，“m分①②#：5二E+-0,即-1-a-(:-Gtx)=-a,…2分又ks=业，ke=世，所以公=-，…3分X1-x2x+x2又G-Fe↓”所以隔圆C院心装S.…5分a2a 2(2)直线1与x轴、y轴分别相交于M,N两点，且MA曰NB|,E为线段AB的中点，所以E也为线段MN的中点，1少=众2与有、>鞋的交点为会小，02刘，所以小e了大所以，-所越以-9y-√2X十2，…7分2

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