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EF.EACos
EF列EA=-1×0+1×(-1)+0√2×V5….11分s、010故：cos=-V10.12分1020.已知圆E经过点A(0,0),B(2,2)，,且与y轴相切.(1)求圆E的方程；(2)求过点P(4,3)的圆E的切线方程.解：设圆E的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,.2分lal=ra=由题意可得{a2+b2=2解得b=(.5分(2-a)2+(2-b)2=2则圆E的方程为(x-2)2+y2=4;….6分(2)因为(4-2)2+32=13>4，所以点P在圆E外，①若直线斜率不存在，直线方程为x=4,圆心E(2,0)到直线x=4的距离为2，满足题意；…….8分②若直线斜率存在，设切线的斜率为k,则切线方程为y-3=k(x-4),即kx-y-4k+3=0,由圆E的方程为(x-2)2+y2=4可得圆心E(2,0),半径为2，所以因心到切线的距离d-12-+3-2+3-2,解得长Vk2+1Vk2+112所以切线方程为5x-12y+16=0;.......11分综上所述，过点P(4,3)的圆E的切线方程为x=4或5x-12y+16=0..12分21.已知双曲线C:a方=1(a>0,b>0)的实轴长为2.(1)若双曲线C的渐近线方程为y=±2x,求双曲线方程；高二数学参考答案H074第3页共5页
