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【详解】p:x∈R,x2-4x+2m≥0为真命题，则△=16-8m≤0，故m≥2，由于{mm≥3}{mm≥2}，所以p是9的必要不充分条件，故选：B4.数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列2,4,7,11,16从第二项起，每一项与前一项的差组成的新数列2,3,4,5是等差数列，则称数列2,4,7,11,16为二阶等差数列.现有二阶等差数列{an},其前六项分别为13,610,15,21，则8，+1的最小值为（)n+1A.月3B.C.1D42【答案】C【解析】【分析】先得出递推公式，叠加法求通项公式，再用基本不等式求最小值即可【详解】数列{an}前六项分别为1,3,6,10,15,21，依题知42-41=2,43-a2=3,44-43=4,…,an-an-1=n,叠加可得：an-a,=2+3+…+n=(n-10(2+m2(n≥2），2a≥2得an=当n=1时，a1=P+1=1,满足a,=n2+n22所以an=一n2+n2所以8，+=”+1=n+1+1-1≥2_1n+12+n*12+n+12≥2V22当且仅当”+=1时，即n=√2-1时，等号成立，2n+1又n∈N,所以等号取不了，所以最小值在n=1取得，当n=1时，。+1=1,n+1第2页/共18页