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数学周刊参考答案第4期沪科八年级3版第13期参考答案5.证明：如图2，过点P作PE⊥OB于点E,PF⊥OA于点F.15.3第1课时等腰三角形的性质所以∠PEM=∠PFN=90°.因为OC是∠AOB的平分线，所以PE=课堂探究：例1B例2BPF.例3∠CAD330上2因为∠PM0+∠PME=180°，∠PMO+∠PNO=180°，所以∠PME=∠PNO.在△PME和△PWF中，∠PME=∠PWF,∠PEM=∠PFN,PE=即学即练：1.D2.B3.B4.40905.54PF,所以△PME≌△PNF(AAS).所以PM=PW.6.解：因为AC=AD=DB,所以∠B=∠BAD,∠ADC=∠C.设∠B=第15章轴对称图形与等腰三角形(15.3~15.4)同步诊断∠BAD=,则∠C=LADC=∠B+∠BAD=2.因为∠BAC+∠B+∠C=一、选择题180°，所以105°+a+2a=180°.解得a=25°.所以∠B=25°1.A2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.C7.解：因为△ABC为等边三角形，所以∠BAC=60°.二、填空题因为AD是等边三角形ABC的中线，所以AD⊥BC,∠CAD=9.90°10.311.7512.1513.32B1c-30.14.40°或70或100三、解答题因为AD=A5,所以∠ADE=乙AED=×(180°-2CAD)=75°.所15.证明：因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB.因为∠ABC∠ABD+∠CBD,∠ACB=∠CDE+LE,所以LABD+∠CBD=∠CDE+以∠EDC=90°-∠ADE=15°.∠E.又因为∠ABD=∠CDE,所以∠CBD=∠E.所以BD=DE15.3第2课时等腰三角形的判定16.解：(1)因为AB=AC,所以∠C=∠ABC=70°课堂探究：证明略.所以∠BAC=180°-70°×2=40°即学即练：1.D2.D3.A因为D为BC的中点，所以AD平分∠BAC.4.55.1.46.证明：因为CD平分∠ACE,所以∠ACD=∠ECD=所以LCD=∠B1D-BAC-20ACE.因为CDAB,所以∠A=∠ACD,∠R∠BCn.所以∠A(2)因为NM∥AC,所以∠ANM=∠CAD:又因为LCAD=LBAD,所以LANM=∠BAD.所以AM=NM.所∠B.所以AC=BC.所以△ABC为等腰三角形ICARMN=MB+BN+NM=MB+BN+AM=AB+BN=8+3=11.7.证明：因为AB=AC,所以LABC=∠ACB.在△BEC和△CDB所以△BMN的周长为11.中，EB=DC,∠EBC=∠DCB,BC=CB,所以△BEC≌△CDB(SAS).所17.(1)证明：因为∠DAE=∠BAC,所以∠DAE-∠BAD=以∠OCB=∠OBC.所以OB=OC.∠BAC-∠BAD,即∠EAB=∠DAC.所以△BOC是等腰三角形，因为AB=AC,∠BAC=60°，所以△ABC为等边三角形.所以8.证明：因为D为AB的中点，所以AD=BD.∠C=∠ABC=60°因为DE⊥AC,DF⊥BC,所以∠AED=∠BFD=90°.在△EAB和△DAC中，EA=DA,∠EAB=∠DAC,AB=AC,所在Rt△ADE和Rt△BDF中，AD=BD,DE=DF,所以以△EAB≌△DAC(SAS).所以∠EBA=∠C=60.Rt△ADE≌Rt△BDF(HL).所以∠A=∠B.所以CA=CB.因为AB=因为EF∥BC,所以∠EFB=∠ABC=60°.所以∠EFB=∠EBA=60°AC,所以AB=BC=AC.所以△ABC是等边三角形.所以△EFB为等边三角形，15.4角的平分线(2)解：①△BEF为等腰三角形.证明如下：课堂探究：A同(1)可证△EAB≌△DAC.所以∠EBA=∠C.因为AB=AC,所即学即练：1.D2.2以∠ABC=∠C.因为EF∥BC,所以∠EFB=∠ABC.所以∠EFB=3.在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角∠EBA.所以EF=EB.的平分线上所以△EFB为等腰三角形4.解：如图1，点M即为所求作。②所画图形如图所示，△BEF为等腰三角形.、PC图1图2