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=m十品-2，：m∈（分，1，根据双勾画数性质m+十-2momo形冰块的最大体积为256y3πcm,故选C27∈(0，分)，即：的最小值属于区间(0，)，故选B4.不坊设1≤<≤e,则->0，由4ln二ln西
0,g(x)在R上单调递增，又g(0)=e°-e°=0，≤0对于x∈[1，e]恒成立，.1-lnx-a≤0对于x∈[1，e]恒成故g(x)在R上有唯一零点x=0,令f(x)=0,即(e一立，可得a≥l-lnx对于x∈[l,e]恒成立，.a≥(1-lnx)mx,er)cosx=0,即e2-er=0或cosx=0,对于e2-er=0,得x,y=l-ln.x在区间[1，e]上单调递减，∴.(1-lnx)max=1-lnl=1,∴.a≥1.故选B.=0:对于c0sx=0,得x=受十km,k∈乙；∴f(x)在x=0右侧的5.易知最小值只能在极小值处取得，f(x)=x十2g-(a十2)=x第一个零点为x=受，第二个零点为x=暂，取x=,则f(x)x-2)(x-(1<<3),解得导数零点为=2，z=a,根据=(e"-e*)cosπ=-(e-e*)<-e*+1<-e3+1<-33+1题意可得a≤2.当a=2时，在(1,3)上f(x)≥0，f(x)在(1,3)<一26，运远小于-要，而圈象中f()在（受，受）上的最小位上单调递增，无最值；当10,(a,2)上f(x)<0,(2,3)上f(x)>0,∴.f(x)在(1，a)上单调递大于-经，矛盾，此外，由于g(x)=心-e:在R上单调递增，增，(a,2)上单调递减，(2,3)上单调递增，∴f(x)在x=2取得且可以取得无穷大，f(x)的图象呈波浪形状，且幅度向两端板小值f2),又极小值必须为最小值，∴f1)≥f(2),即号-。逐渐增大，起伏非常大，故D错误；对于C,易得f(x)的定义域1为R,关于原点对称，f(x)=(1-e千7cosx=(ce*F)cosz,-2≥2+21n2·a-2a-4,10,f(x)在(1,2)上单调递又-)=()o(-)=(年)c0sr=-fx1+e减，(2,3)上单调递增，此时函数f(x)有最小值满足条件，综上2fx)在R上是奇函数，令h(x)=1一e千，则(x)所迷，a的取值范国为（-∞，4n2-2].故选A(e千>0，h(x)在R上单调递增，又h(0)=1一e千-0，e26.'e≥(a-1)x+lnax,x>0,a>0,∴.e+x≥ax+lnax,即e十x≥er+lnax,令f(x)=e2十x,则f(x)=e2+l>0,∴故h(x)在R上有唯一零点x=0,令f(x)=0,即(1f(x)在(-o∞，十o∞)上单调递增，由f(x)≥f(lnax),可得x≥品7ou=0,中1-异7=0或0x=0,对于1-g异2lna.x,x≥lnx十lna,则x-lnx≥lna恒成立，.(x-lnx)mi≥a,◆8x)=x-lnx,g()=1-子令gx)=0得x=1,当0,得x=0;对于c0sx=0,得x=十元，∈Z:f(x)在x=0x∈(0,1)，g'(x)<0,g(x)在(0,1)上单调递减，在x∈(1，右侧的第一个零点为x=受，第二个零点为x=要，“e>0,则十o∞)，g'(x)>0,g(x)在(1，十∞)单调递增，∴g(x)mm=g(1)=l,∴lna≤l,解得00在[1,2]上版成主，e异在R上单调地增，-1<1-异<1fx)的图象里波故8x)=1+1x-是在[1,2]上单满递增，又g1)=1-2=浪形状，且幅度向两端逐渐增大，但起伏不大，综上，该选项的-1<0,g(2)=1十ln2-1=ln2>0,由零，点存在性定理可得：存解析式基本满足题意，又排除了ABD,故C正确.故选C.在唯一的x0∈[1,2]，使得g(x0)=0.故选B.3.设圆锥底面圆的半径为Rcm,圆柱形冰块的底面圆半径为x8.设g(x)=x2f(x),x>0,g'(x)=x2f(x)十2xf(x)=x2[f(x)cm,高为hcm,由题意可得，×(2R)y=16尽，解得：R=4,h+2f)]>0,画教g《)在(0，十o)上为增画数.由f)≤tan号·(R-x)=3(4-x)(00,得a>0,将不等式ax·f(ax)Inx积为Vcm3,则V≤√3πx2·(4-x)(0lnx在x∈(1，十oo)上恒成立，a≥n在>0;当1,a≥电是最大值，“f)=(号)=256，故酒杯可放置国往27g(x）,g(x)=1n,令p()=0,得x=e当x∈1，e)时，x213
