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大一轮复学案数学3.A由题意得f'(x)=f'(2)e2-f0)+x,>0的集是-或当x∈[1，+0)时，设p(x)=-lnx+e则f'(2)=f'(2)-f0)+2,可得f0)=2,e而f(0)=f'(2)e2=2,则f'(2)=2e2,c0sx-1(x≥1)，则p'(x)=-1+e+9.(0,π)解析当0
0.p(x)单调递增，f(x)的单调递减区间为(-∞，0)由②可知函数f(x)单调递增，又(a)'=∴.p(x)≥p(1)=e-cos1-1>0,∴.g'(x)>4ABC由题得f"(x)=1-a之2,x>0,alna>a,故只要a>e即可0,g(x)单调递增，g(x)≥g(1)=esin1-1>0,即当xe[1,+∞)时，g(x)>0当x∈(0，e)时，f'(x)>0,函数f(x)单调11.解析1D若a=1,则f八x)三2x-2x+恒成立综上，g(x)>0恒成立.递增；13.D解法一：设切点为(x0,y),y>0,则当xe(e,+o)时，f'(x)<0,函数f(x)单hx(x>0),所以f”(x)=x-2+,切线方程为y-b=e（x-a),由调递减.设曲线f(x)在x=1处的切线的斜率为A.e0,fx)单调递增，当x>a时，f'(x)<0,f(x)单调递减，所以f(x)=f(a)=e(1-a+a)=e°，当x0,所以f(x)>误故选ABC.(2)f'(x)=x-(a+1)+0,当→-时，fx)→0，当x→+∞时，5.A由题意知f'(x)=-3x2+2ax-1,其图x2-(a+1)x+a_(（x-l)(x-a2(x0),f(x)→-∞，函数f(x)=e(1-x+a)的大象开口向下，致图象如图所示，所以f'(x)≤0在R上恒成立，故△=4a2-①当a≤0时，由f'(x)<0得00得x>1,与直线y=b有两6.D因为函数f(x)的定义域为(-∞，0)U所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，个交点，所以00得01,b)可以作曲线y=y=f(x)=xIn x所以f(x)在(0，a)和(1，+∞)上单调递e的两条切线，则点(a,b)在曲线y=e由∫"（到=h+1=0可得x=。所以函增，在(a,1)上单调递减.的下方且在x轴的上方，得01时，由f'(x)<0得10得0a,F'(x)=ln(x-1)-1,令F'(x)>0,解得x>所以fx)在(0,1)和(a,+∞)上单调递e+1,令F'(x)<0,解得10,故排除A,所以D正确增，在(1，a)上单调递减。F(x)的单调递增区间为(e+1,+∞)，单7B设函数)=e+,则f代)为偶函综上，当a≤0时，f(x)在(0,1)上单调递调递减区间为(1，e+1):减，在(1，+∞)上单调递增；≥0，当x数，且当x≥0时，f”(x)=e1当00在[片，上恒成立，可得a>e,当a>1时，f(x)在(0,1)和(a,+∞)上单依题意可得，f'(x)=e-aln(ax-1)+1≥所以f(x)在(-∞，0)上单调递减，在(0，调递增，在(1，a)上单调递减+∞)上单调递增12.解析(1)由题意得，f'(x)=ax-nx-10在[片]小上恒成立。因为咖1,iam2<-11>-cos 3>2>sin1>0,又a=在(0，+的)上恒成立.令h()=血x+[片，1小上单调递增，故g()≤(1)f(sin 1),6=f(tan 2)=f(-tan 2),c=则N(到=当e(0,1)时，A(到》fcos3)=f-cos3),所以b>c>a.-a-1<0,g(x)-f'(x)-o'-aln(aw-e--a28.B当>0时，f(x)=lnx+(ex)2,f'(x)0,h(x)单调递增；当x∈(1，+o)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，h(x)==1+2e2x>0恒成立，f(x)在(0，+0)h(1)=1,.a的取值范围是[1，+∞）.1)+1在[日，小上单润递减，最小值为x(2)证明：当a=0时，g(x)=f(x)+eg(1),故只需g(1)=e-aln(a-1)+1≥0，上单调递增，且(（日=0,当x∈sin x-1=-xln x+e*-sin x-1(x>0),g'(x)设h(a)=e-aln(a-1)+1,其中a>e,=-In x+e*-cos x-1.a(日+)时到>0，当x∈(0,1)时，-lnx>0,设l(x)=e由h'(a)=-a-<0可得h(a)=e-aln(a-sin x-1(00,f(x)=Inl-xI+(-ex)2=f(x),..f(x)1)+1在(e,+o)上为减函数，又h(e+1).(x)单调递增，.l(x)>l(0)=0,是偶函数，=0,故a≤e+1g(x)>0恒成立综上所述，a的取值范围为(e,e+1]524.
