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大一轮复习学案数学考点二空间角的计算多元分析方法感悟角度1异面直线所成的角用向量法求直线与平面所成的角（线面角）的步骤例3(2022福建福清西山中第一步：建立空间直角坐标系，确定点的坐标第二步：求直线的方向向量和平面的法向量学高三期中)如图，已知平第三步：求向量的夹角面四边形ABCD,AB=BC=C角度3平面与平面的夹角3,CD=1,AD=√5，∠ADC=例5(2022新高考I,19,12分)如图，直三棱柱90°，沿直线AC将△DAC翻折到△D'AC,当平ABC-A,B,C,的体积为4，△A,BC的面积为面D'AC⊥平面ABC时，异面直线AC与BD22所成角的余弦值是(1)求A到平面A,BC的距离；方法感悟用向量法求异面直线所成角的步骤(2)设D为A,C的中点，AA,=AB,平面ABC第一步：建立空间直角坐标系；⊥平面ABB,A,求二面角A-BD-C的正弦值.第二步：用坐标表示两异面直线的方向向量；第三步：利用向量的夹角公式求出向量夹角的余弦值；第四字：注意两异西直线所成角的范国是0，】，即两异面直线所成角的余弦值等于两向量夹角的余弦值的绝对值，角度2线面角例4(2022全国甲理，18,12分)在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD,CD∥AB,AD=DC=CB=1,AB=2,DP=√3.(1)证明：BD⊥PA;(2)求PD与平面PAB所成的角的正弦值，_"CB方法感悟利用法向量求解空间二面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”·160·