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大一轮复学案数学f(x)的单调区间.〔课前自测)提醒…1.概念辨析(正确的打“√”,错误的打“×”).(1)求函数的单调区间或讨论函数的单调性必须先求(1)对于函数y=f(x),若f(1)
0,则函数Vx∈I,都有Hx∈I,都有f(x)在区间D上是增函数()条件3x,∈1,使得f(x)3xo∈I,使得f(xo)=M=M2.(2021全国甲,4,5分)下列函数中是增函数M为最小值的为结论M为最大值A.f(x)=-x知识拓展1.单调性定义的等价形式)设对任意的x1,x2∈[a,b],x1≠x2Cf(x)=x2(1)若有(x%)[(x)-()]>0或)x7x1-x2Df(x)=玩0,则f(x)在闭区间[a,b]上是增函数.3.易错题函数f代x)=√3+2x-x的单调递增区间(2)若有(x)[f),)]<0咸)f,)是(x1-x2A.(-∞,1]B.[1,+∞)0,则f(x)在闭区间[a,b]上是减函数.2.复合函数的单调性C.[1,3]D.[-1,1]函数y=f(u),u=p(x),在函数y=fp(x))的定义域4.(2023黑龙江大庆模拟)已知f(x)是定义在上,如果y=f(uw)与u=p(x)的单调性相同,那么y=[-1,1]上的增函数,且f(x-1)0,则f(x)与f(x)的单调性相同;若k<0,则3f(x)与f(x)的单调性相反.5.(新教材改编题)函数f八x)=2x在区间[1,5]1(3)函数y=)代)>0)与y=fx),y在公上的最大值为最小值为共定义域内的单调性相反,6.(新教材改编题)已知函数f(x)=x2-2kx+4在[5,20]上单调,则实数k的取值范围是(4)函数y=x+a(a>0)的增区间为(-0,-a]和[a,+∞),减区间为(-a,0)和(0,√a).20.