天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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四、解答题:本题共6小题,共0分。解答应写出文字说明、明过程或演算步影。17.(原创)(本小题满分10分)已知等差数列{a)的前n项和为S,S三一27,So=1)求数列{a)的通项公式:nt+1笔编2设a十,求数到6的前n项和7Tn+1已00nl十t2tn318.(原创)(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=a(cosB+√3sinB).1)求角A:12=b24C2△2(2若△ABC的面积为孕,4CABC的周长19.(原创)(本小题满分12分)2022年8月,贵州省黔东南州台盘乡的一项篮球赛事火了,网友们参照“NBA”“CBA”的命名规则,称之为“村BA”.某大学从全校学生中随机抽取了1200名学生,对是否收看“村BA”的宣传片的情况进行了问卷调查,统计数据如下:收看未收看男生600L200女生200c4200(1)根据以上数据,依据小概率值α=0.001的独立性检验,能否认为学生是否收看宣传片与性别有关?(2)现从参与问卷调查且收看了宣传片的学生中,按性别采用比例分配的分层抽样的方法选取8人,参加志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展赛事宣传介绍.记X为入选的2人中女生的人数,求随机变量X的分布列及数学期望参考公式和数据:x2=n (ad-bc)2(a+b)(c+d)(aFc)(bFd)'n-atb+c+d.a0.10.050.010.0050.001Ta2.7063.8416.6357.87910.828