炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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在R△QN中，m∠QN7-T-5,所以cs/Q7-日NT 32所以平面BCQ与平面ABCD夹角的余弦值是212分解法三：(们)同解法；.5分(2)由(1)知，BO⊥CO,PO⊥BO,PO⊥CO,如图2，以0为坐标原点，OC,OB,0P的方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，6分A0L0,B0L.0,CKB.00,D3,-2.0,P00.,所M9-正则AC=(3,1L0,Bc=(W5.-10,BD=(W3,-3,0,AP=01,,CM=-5,nBD=0,即√3x-3y=0,设平面a的法向量为n=(x,y,z),则n.CM=0,1x-y+2=0.2取y=1,得到平面a的一个法向量n=(√31,5.…7分因为0∈AP,设A0=AP=(0,元，2)，则Cg=A0-AC=（-V5,元-1，因为n0=-3+1-145=0:i以-号所以0-（点号）8分设平面BCQ的法向量为n,=(x,y,乙)，则m·C0=0即n·Bc=0,V3x-y=0.取x=1,得到平面BC0的一个法向量m=(1,V5,2)·.10分设平面BCQ与平面ABCD夹角是B,又因为几2=(0,0,1）是平面ABCD的一个法向量，.11分则cosB=cos