国考1号4(第4套)2024届高三阶段性考试(一)1理科数学试题
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1、2023-2024国考1号4数学答案
2、2024国考一号四
3、国考一号2024仿真卷四理科数学
4、2023-2024国考一号4理综答案
5、2024国考1号3数学
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2024届高三阶段性考试(一)1理科数学试题)
中国电信巴苑，l6,令8中国移动DQ8T19:49放能圆C的标准方程为忘+y=1…3分99当R,5,0)时，半焦距c=5,再由离心率为受，得--号，解得a=2,则6=V--1,a故椭圆C的标准方程为十-1.…5分(2)证明：依题可得直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=kx十m,设A(石，y),B(x2).因为a,b均为整数，所以椭圆方程为子十y=1,联立方程组十y=1可得(4k2十1)x2十8km.x十4m2-4=0.…6分（y=kx十m,则△=16(4k2-m2+1)>0,即m2<4k2+1,且+一纤…7分因为AM与BM关于x轴对称，所以kAw十kM=O,则kM十kM=业k红十m十十m=0,……8分333【冲刺卷·数学（二）参考答案第5页（共6页）】新高考D即(k+m(-4）+(+m(-4)3=2k新十(m-45k)十6)8m=0,9分整理得24r-0-融n(m1)-81+4楼)=0.3解得m=一√5k.满足m2<4k2十1，…10分所以直线AB的方程为y=k(x一√3)，…11分所以直线AB恒过定点(W5,0).…12分22.(1)解：设h(x)=f(x)-g(x）=e一a.x一1，则h'(x)=e一a.…1分当a≤0时，h'(x)=c-a>0,h(x)单调递增，h(-1)=e1十a-1<0,不满足h(x)≥0恒成立；…2分当a>0时，h(x)在x∈（一oo,lna)上单调递减，h(x)在x∈(lna,十∞）上单调递增所以h(x)的最小值为h(lna)=a一alna-l≥0.…3分即1-lna-≥0，即1na+1-1≤0.a所以9(x)在(0,1)上单调递减，(x)在(1，十∞)上单调递增，即ga)mg1)=0,放ha+日-10的解只有a=1.…5分综上，0=1.…6分(2)证明：先证当x∈(0,1)时，e>x十1恒成立.令t(x)=e-x-1,t(x)=e-1>0,所以tx)在(0,1)上单调递增，又t(x）>t(0)=0,所以e>x十1.…8分所以要证-+x一1<1，即证h严+x一1<1，ex十1即证1-nx十2十x-+1
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