衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十四数学试题正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
 全国版十四数学试题)
hE.面体外接球的半径为R=2√2cm.AB2+BD2-AD236+BD2-16_32AB·BD12·BD故E(X2)=50000+0.008×500000=令x0=1,则n=(1.0.一3).…10分故该正八面休外接球的体积为×(2√2)54000元.…10分…1分易知平面ABC的法向量为m=(0,0.1).=642所以BD=5或BD=4.…3分因此从期望损失最小的角度，决策部门应3cm当BD=4时.cosS∠ADB=16+16-36选择方案2.…12分设m与n的夹角为0，则co0=Tmn加·n2×4×420.证明：(1)等腰梯形ABCD,AB∥CD,若球O在正八面体内，则球O半径的最大值AB 2AD =2CD=2.AD DC CB=1.为O到平面PBC的距离.0则∠ADB>受，不合题意.舍去；4分…2分取BC的中点E,连接PE,OE,则OE⊥BC,由余弦定理可得：即二面角A一BD-C的正弦值为。又OP⊥BC,OP∩OE=O,∴.BC⊥平面当BD=5时.cos∠ADB=16,t25-362×4×5CosB EC+AB -AC:…12分POE.2X BC XAB0,则∠ADB<受，符合题意.…5分21.(1)f(x)=e-a,过O作OH⊥PE于H,又BC⊥OH,BC∩+2=AC=5-AC当a≤0时，了(x)>0恒成立，函数f(x)在PE=E.所以OH⊥平面PBC,2×1×24所以BD=5.…6分COsD CD:+AD:-AC:(一∞，十∞)上单调递增，无极值；…2分又△0E~△0HE.器-器则CH(2)在△ABC中，由余弦定理得AC=AB2XCD X AD当a>0时，令了(x)=0.解得x=lna,+BC2-2AB·BC·cosB=72,·8分11:AC:2-AC……3分=OE·OP=2×22_26.AC=62,…9分2×1X1cm,2当x
lna时，了(x)>0,函数f(x)在(lna,十∞)上单调递增，……4分3-cm.故答案为.642元26inB'sinC=延品…12分解得AC=√3.∴.f(x)极小值=f(na)=cm-alna=a8alna,无极大值.…5分3319.(1)X为正常工作的设备数，由题意可知..AB:=AC2+BC2…4分四、(70分)XB(3.0.9).…1分由勾股定理逆定理知BC⊥CA.又平面(2)Hx∈[0,1]，f(x)≥0恒成立.即eax≥0在x∈[0,1]上恒成立，…6分17.(1)证明：各项均为正数的数列{an},P(X=0)=C8×0.9°×(1-0.9)3=ABC∩平面ACD=CA,当x=0时，1>0恒成立{bn}满足ab,·ar-1成等差数列，则：2b,=a,十0.001,平面ABC⊥平面ACD,BCC平面ABCP(X=1)=CX0.91×(1-0.9)2.BC⊥平面ACD.…6分当r≠0时，a≤，…7分…1分x(2)如图所示.构建以C为原点，CA为x轴、由于b,a1,b1成等比数列.所以a1=bn0.027,设gr)=g,x∈(0.1]，P(X=2)=C号×0.92×(1-0.9)=CB为y轴、过C点垂直于面ABC的直线为之轴x·b+1,由于a1=2,b1=4,所以a2=6,b2=9;的空间直角坐标系，…3分0.243,g()=g(x二D≤0恒成立，所以2（√D)2=√b-b,+√bb1.(n≥P(X=3)=CX0.93X(1-0.9)°=…9分0.729,…3分2),整理得2√D,=√b一+√b,所以数列∴·g(x)在(0,1]上单调递减，从而X的分布列为：∴.g(x)mn=g(1)=c,…11分{√6，}为等差数列.…5分0123,.ae,(2)由(1)得√6，=√6+(-1)（√6P0.0010.0270.2430.729综上所述a的取值范围为a≤c…12分√b),整理得b,=(n十1)2；进一步求出an=…4分由题知A63,0.0,B01,0),D0..222)由题意：设直线ABy-0=号un(1+1).由X~B(3,0.9),则E(X)=3×0.9=1+112)得：c,=n(n十1)2.7;…6分则花=（一51.0.币=号-12》an+1(2)设方案1、方案2的总损失分别为X,令x=0,则y=√3，于是B(0,3),…11n+2X2.,……8分…2分采用方案1，更换部分设备的硬件，使得设备11………8分令n=(x·y,zo)为平面CBD的法向量，所以a=2,b=3,…3分nn+2i可靠度达到0.9，由(1)可知计算机网络断掉的故.-1-+号+方-概率为0.001，不断掉的概率为0.999，十…停+号-0故椭圆C的标准方程为十兰=1.…,3…1分故E(X,)=80000+0.001×500000则(2)当MN⊥x轴时，显然b=0.3180500元；…8分=0…5分采用方案2，对系统的设备进行维护，使得设…10分备可靠度维持在0.8.可知计算机网络断掉的概解得0当MN与x轴不垂直时，可设直线MN的方程为y=k(x-1)(k≠0).18.(1)在△ABD中，由余弦定理得cosB=率为C×0.8°×(1-0.8)3=0.008，=-3.xo个唯一)14.22(抛物线的准=0,f(x)叫作满足条PF=3,根hsin2
