衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版三数学试题

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取a=1,有f(x)=1nx-x2十x≤x-1-x2十x=-(x-1)2≤0恒成立.综上可知，的最大值为1.17.【解题分析】(1)当a=2时，f(.x)=e-2x-1,则f(x)=e-2,令f(x)=e-2>0,得x>ln2,令f(x)=e-2<0,得x0,所以0一a≥0→a≤0.…l0分18.【解题分析】1)由题意得()-1-ln,心0，“f(e)=0e)-。fr图象在x=e处的切线方程为y=e…6分(2)令f(x)>0,解得0e.放f)在0e)上单调递增；在(e,十)上单调递减放f)a-fe)-。…12分19.【解题分析】(1)f(x)=一x3+x2+x+a的定义域为R,f(x)=一3x2+2x+1,令f)=3x-2x1=0,可得=片二1.由f()>0,得-}1.所以网数)的单词递增以间为（一，1），单调递诚区间为（，一}>和(1,十∞).所以当x=一}时，函数的极小值为f(-})=-(-})+(-3)2-号十a=a27,当x=1时，函数f(x)的极大值为f(1)=一1+1十1十a=a十1.…6分(2)由题意可知，x∈[0,1]，不等式a≥x2十x恒成立，设h(x)=x2十x,x∈[0,1]，则a≥h(x)max,因为x∈[0,1]，h(x)=2x十1>0恒成立，所以h(x)=x2十x在区间[0,1]上单调递增，在·25一【23·G3DY·数学·参考答案一必考（理科）一N】
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