衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十四数学答案核查正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

=Vx2+2x+5B.DAEB当0≤x≤2时，(D,E)m=(Nx2+2x+5)m=V5,即此时从E点经此长方体表面到达D点的最短距离为√5，所以①错误；对于②，易知当点E恰好为AB的中点时，以点E为球心的球在该长方体内的体积最大，且最大值为子×号x1-骨，所以@正确：14对于③，4m经4写x54aa×a写产×2x1x2子，为定值，所以③正编：1132对于④，当点E在点A处时，由BC∥AD,知直线DE与直线BC所成的角即为∠D,AD,当点E在点B处时，连接DB,则∠D,BC即为直线DE与直线BC所成的角，显然∠DAD≠∠D,BC,所以④错误.综上，只有②③正确，故填②③四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)【解析】(1)若选①：由aamC=(2h-atan4及正弦定理，得sin4,0C=(2sinB-sinA0,如4，cosCcosA’(1分)因为sinA≠0，所以sin Ccos 4=2 sin BcosC-sin AcosC,即sinB=2 sin BcosC,(2分)因为sinB≠0，所以cosC=2’(3分)因为C∈(0，)，所以C=3.(5分)若选②：由正弦定理及(a+b+c)sinA+sinB-sinC)=3 bsin A,得(a+b+c(a+b-c)=3ab,(1分)整理得a2+b2-c2=ab,(2分)由余弦定理，得c0sC=+-c-ab。1(3分)2ab2ab 2因为C∈(0，π)，所以C=,(5分)数学全解全析第4页（共9页）