[百校名师]2024普通高中高考模拟信息卷(一)1数学X答案正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

10.A如图所示，由切线的性质可知，CM⊥PM,CN⊥PN,且△PCM≌△PCN,|PM=|PN|=√TPC2-CM?=√PC2-1,当|PC|取最小值时，|PM、|PV也取得最小值，显然当CP与直线y=2W2x-4垂直时，PC取最小值，且该最小值为点C(0,1)到直线y=2√2x一4的距离，即PCmm1-1-4号，此时，PMm=PN=VPCa=/(22)2+(-1)2V(”-1-含∴四边形PMCN面积的最小值为2X2PMm·CM-2×号×号×1-放选A11.AP为圆C上任意一点，圆的圆心为C(8,0),半径r=4,如图所示，:PC=4.x=saC=28-光-号PaC△OPC,器-即0P=2PAP12Pa=P明10P,又PB+|OP≥OB(当且仅当P为线段OB与圆C的交点时取等号)，∴.|PB+2PA≥OB引=√6+1=√37，即PB+2PA的最小值为√37.12.D由BC⊥平面ABB1A1,可得BC⊥AB1,则由AB1⊥BC,AB1⊥A1B,A1B∩BC=B,可得AB⊥平面A1BC,又APC平面A1BC,则AP⊥AB,所以A项正确；由M,N分别为线段AC,CC的中点，可得MN∥A,C,因为点P在线段A1C上，所以点P到平面BNM的距离么为定值，则三棱锥M一-BNP的体积Vg-马=Vw=号S马w·h,由于S△B,M和h都为定值，所以三棱锥M一BNP的体积为定值，所以B项正确；设AP=x,由对称性可得|D1P|=x,将平面AAC与平面D1A1C沿A1C展成平面图，当APAC且交AC于点P时，可得AP=DP=-9,此时AP+DP-2为最小值，所以C项正确，D项错误.故选D.DDAB13.(一∞，一1)U(4,十o)因为方程x2+y2十2kx+4y十3k+8=0表示一个圆，所以4k2十16一4(3k十8)>0，即2一3k一4>0，解得k>4或<一1.所以实数k的取值范围是(-∞，意·8·【23·ZCYK·数学·参考答案-一RA一必修2一QG】