衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版四数学试题正在持续更新,目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案,供大家查缺补漏,高效提升成绩。
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续表径为,则圆心M(5,5)到直线AB的距离为d=1S+5x2-4选项正误原因√+2P甲·T)=G则有P(甲·T)故圆上一点P到直线AB的最大距离为+11w5-1155P(甲)·P(丁),甲与丁相互独立4<10,A正确:36,则有P(乙·丙)≠B项:由A项可知圆上一点P到直线AB的最小距离为dP(乙·丙)=-4<2,B错误:P(乙)·P(丙),乙与丙不满足相互独立5P(丙·丁)=0,则有P(丙·丁)C项:当∠PBA最小时,PB与圆相切,如图①所示,P(丙)·P(丁),丙与丁不满足相互独立一教材溯源本题改编自新人教A版必修第二册P248“例1”。9.CD【考查点】本题考查数字特征.【解析】A项:原数据的样本平均数为=+,++,新数图①图②据的样本平均数为了=t,++比,+n=x+c≠元,A错误;第11题解图B项:记原数据的样本中位数为x,则新数据的样本中位数则1BM1=√(5-0)2+(5-2)7=√34,为x:+c,B错误;所以1BP1=√BMI2-IMP1下=32,C正确;〔易错了新样本数据是等值增大的,容易忽略其中位数也会增加同D项:当∠PBA最大时,PB与圆相切,如图②所示,样的大小而错选B由C项可知,IBP1=3√2,D正确.C项:因为原数据的样本方差为12.BD【考查点】本题考查正三棱柱中的相关计算及线面关系.--)+(-)2++(。-)【解析】A项:当A=1时,B=BC+uBB,点P在CC,上(含端点)移动,如图①所示,此时△AB,P的周长为AB,+AP+新数据的样本方差为s--)+()++(y。-)2PB,=V2+√1++√1+(1u)7=√2+√I+u+(x1+c-x-c)2+(x2+c-x-c)2+…+(xn+c-x-c)2√2-2μ+u,所以△AB,P的周长不是定值,A错误:(x1-元)2+(x2-x)2+…+(x,-x),所以s=s.因为两组数据的样本方差相同,则两组数据的样本标准差相同,C正确:D项:记原数据中的最小值与最大值分别为x,x,则新数据中的最小值与最大值分别为x+c,x+c,所以两组数据的样本极差相同,均为x-x,D正确.图①图②10.AC【考查点】本题考查平面向量的模长及数量积第12题解图【解析】根据0为坐标原点,得OP=(cosa,sina),0P,=B项:当u=1时,B=入BC+BB,(cosB,-sinB),OP:=(cos(a+B),sin(a+B)),OA=(1,0).点P在棱B,C1上运动,如图②所示,则V,4c=VcA项:因为|0p,I=√cos2a+sina=1,10P2|=[点拨]由点P为动点,点P到平面A,BC的距离不易直接求解,√cosB+(-sinB)7=1,所以10P1=10P,1,A正确;故利用等体积法转化求解三棱锥体积B项:根据点坐标可得1AP1=√(cosa-1)+sina=3√3112故三棱锥P-3SAP0EXSAPG=6X2x1x/5√cos2a+sina-2cosa+1=√2-2cosa,|Ap,1=A,BC的体积为定值,B正确;cos B-1)2+(-sin B)2=cos'B+sin'B-2cos B+1√2-2cosB,所以1AP1≠1AP1,B错误;C项:当A=号时,耐uB丽。2C项:因为OA·0P=(1,0)·(cos(a+B),sin(a+B))=分别取BC,B,C,的中点E,F,连接EF,A,B,如图③所示,cos(ax+B),0P,·0p,=(cos&,sina)·(cosB,-sinB)=cos acosB--sin asin B=cos(&+B),所以OA·OP=0P.OP,,C正确:D项:0·0p=(1,0)·(cos&,sina)=cosa,0p,·OP=(cos B,-sin B).(cos(a+B),sin(a+B))=cos B.cos(a+B)-sin Bsin(x+B)=cos(a+2B),所以OA.Op≠图③图④OP,·OP,D错误11.ACD【考查点】本题考查直线与圆.第12题解图【解析】A项:因为点A(4,0),B(0,2),所以直线AB的方则B=B配+uBB,即B-BE=E=uBB,程为x+2y-4=0,设圆心M到直线AB的距离为d,圆的半此时点P在EF上(含端点)移动,假设A,P⊥BP,母卷·2021年新高考1卷·数学55