衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版四数学试题正在持续更新，目前全国100所名校单元测试示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

续表径为，则圆心M(5,5)到直线AB的距离为d=1S+5x2-4选项正误原因√+2P甲·T)=G则有P(甲·T)故圆上一点P到直线AB的最大距离为+11w5-1155P(甲)·P(丁)，甲与丁相互独立4<10,A正确：36,则有P(乙·丙)≠B项：由A项可知圆上一点P到直线AB的最小距离为dP(乙·丙)=-4<2,B错误：P(乙)·P(丙)，乙与丙不满足相互独立5P(丙·丁)=0，则有P(丙·丁)C项：当∠PBA最小时，PB与圆相切，如图①所示，P(丙)·P(丁)，丙与丁不满足相互独立一教材溯源本题改编自新人教A版必修第二册P248“例1”。9.CD【考查点】本题考查数字特征.【解析】A项：原数据的样本平均数为=+，++，新数图①图②据的样本平均数为了=t,++比，+n=x+c≠元，A错误；第11题解图B项：记原数据的样本中位数为x,则新数据的样本中位数则1BM1=√(5-0)2+(5-2)7=√34，为x:+c,B错误；所以1BP1=√BMI2-IMP1下=32，C正确；〔易错了新样本数据是等值增大的，容易忽略其中位数也会增加同D项：当∠PBA最大时，PB与圆相切，如图②所示，样的大小而错选B由C项可知，IBP1=3√2，D正确.C项：因为原数据的样本方差为12.BD【考查点】本题考查正三棱柱中的相关计算及线面关系.--)+(-)2++(。-）【解析】A项：当A=1时，B=BC+uBB,点P在CC,上（含端点)移动，如图①所示，此时△AB,P的周长为AB,+AP+新数据的样本方差为s--)+()++(y。-)2PB,=V2+√1++√1+(1u)7=√2+√I+u+(x1+c-x-c)2+(x2+c-x-c)2+…+(xn+c-x-c)2√2-2μ+u,所以△AB,P的周长不是定值，A错误：(x1-元)2+(x2-x)2+…+(x,-x)，所以s=s.因为两组数据的样本方差相同，则两组数据的样本标准差相同，C正确：D项：记原数据中的最小值与最大值分别为x,x,则新数据中的最小值与最大值分别为x+c,x+c,所以两组数据的样本极差相同，均为x-x,D正确.图①图②10.AC【考查点】本题考查平面向量的模长及数量积第12题解图【解析】根据0为坐标原点，得OP=(cosa,sina),0P,=B项：当u=1时，B=入BC+BB,(cosB,-sinB),OP:=(cos(a+B),sin(a+B)),OA=(1,0).点P在棱B,C1上运动，如图②所示，则V,4c=VcA项：因为|0p,I=√cos2a+sina=1,10P2|=[点拨]由点P为动点，点P到平面A,BC的距离不易直接求解，√cosB+(-sinB)7=1,所以10P1=10P,1,A正确；故利用等体积法转化求解三棱锥体积B项：根据点坐标可得1AP1=√(cosa-1)+sina=3√3112故三棱锥P-3SAP0EXSAPG=6X2x1x/5√cos2a+sina-2cosa+1=√2-2cosa,|Ap,1=A,BC的体积为定值，B正确；cos B-1)2+(-sin B)2=cos'B+sin'B-2cos B+1√2-2cosB,所以1AP1≠1AP1,B错误；C项：当A=号时，耐uB丽。2C项：因为OA·0P=(1,0)·(cos(a+B),sin(a+B))=分别取BC,B,C,的中点E,F,连接EF,A,B,如图③所示，cos(ax+B),0P,·0p,=(cos&,sina）·(cosB,-sinB)=cos acosB--sin asin B=cos(&+B),所以OA·OP=0P.OP,,C正确：D项：0·0p=(1,0)·(cos&,sina)=cosa,0p,·OP=(cos B,-sin B).(cos(a+B),sin(a+B))=cos B.cos(a+B)-sin Bsin(x+B)=cos(a+2B),所以OA.Op≠图③图④OP,·OP,D错误11.ACD【考查点】本题考查直线与圆.第12题解图【解析】A项：因为点A(4,0),B(0,2),所以直线AB的方则B=B配+uBB,即B-BE=E=uBB,程为x+2y-4=0,设圆心M到直线AB的距离为d,圆的半此时点P在EF上（含端点）移动，假设A,P⊥BP,母卷·2021年新高考1卷·数学55