卷行天下数学月考答案

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评分细则：【1】第一问，写出f(x)=lnx+1,得1分，判断出f(x)的单调性，累计得3分，求出f(x)的最小值，累计得4分.【2】第二问，讨论≤0的情形，得出正确结论，累计得6分；讨论0 e的情形，得出正确结论，累计得11分，最后总结得1分.【3】若采用其他方法，参照本评分标准依步骤给分.

16.√7【解析】本题考查双曲线的性质，考查推理论证能力与数学运算的核心素养.由需票-号得2NF=31NF1,因为NF-NF=2a,所以1NF=6NF:1=4a又(MF+M)·NF=0,即(MF2+M)·(MF-M)=0,所以|MF2|=|MN|.设|MF2|=|MN|=m,则|MF|=6a-m,又|MF2|-|MF|=2a,则m-(6a-m)=2a,解得m=4a,所以|MF2|=4a,MF|=2a,所以△MF2N是正三角形，从而∠FMF2=120°.在△MFF2中，由(2c)2=(2a)2+(4a)2一2X2aX4aXcos120°，得c2=7a2,所以e=√7.