湖北全国100所名校单元测试示范联考考试时间答案

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22.解：()函数fw的定义域为(0，+o),f")=1-1=x-」分xx令f"(x)<0,则0 0,则x>1,所以函数f(x)的单调减区间为(0，)，单调增区间为(1，+∞)所以函数f(x)的极小值为f(x)假小值=f=1+a,…4分2)要证函数f)在x=5处的切线斜率大于0，即证f与)=1->02x+x2即证方+龙>1，又因为x-nx+a=1=x2-lnx+a,所以x2-x=ln名-lnx2所以占一=1，即证+五>，5-…6分Inx -Inx2 Inx-Inx下面证明不等式+立，x3一2In -Inx2(-10即证1n点>方一，令点=mm>1),令gm）=nm-2(m-1)…9分+1m+1X则g'(m)=mm+办>0.所以gm侧在d,+o)上单调递增，所以gm>g0=0.(m-1)22点-0所以n点成立+12点-1)所以n点>成立2+15所以函数f()在x=十亚处的切线斜率大于0.…12分

2.B【解析】重力是由地球的吸引而产生的，方向竖直向下，不一定指向地心，A项错误；圆形铁环对分液漏斗的作用力与分液漏斗的重力平衡，故圆形铁环对分液漏斗的作用力与底角0无关，B项正确；圆形铁环对分液漏斗的弹力是由圆形铁环形变产生的，C项错误；分液漏斗装满溶液时，重心在几何中心处，溶液不断流出的过程中重心下降，当溶液流完后重心又回到几何中心处，故重心先下降后上升，D项错误。