全国100所名校单元测试示范会泽陆良联考答案

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17.解：(1)因为AB=(2,1)-(0,-1)=(2,2),…2分BC=(m,5)-(2,1)=(m-2,4),…4分所以2(m一2)=8，解得m=6.…5分(2)因为CD=(6,3)-(6,5)=(0,-2),…7分所以cos(BC,CD,=交·C动=-8=-BCICD8√2219分故向龄B成与CD的夹角为。10分

21.(1)证明：由题可知△ABC为等边三角形，所以AC=2,∠CAD=3M在△ACD中，由余弦定理得CD=2√3，所以AC2+CD2=AD2,所以CD⊥AC.…1分因为CDLPC,且AC∩PC=C,所以CDL平面PAC.…3分因为PAC平面PAC,所以CDI PA.…4分BC因为PA⊥AB,且AB,CD相交，所以PA⊥平面ABCD.…5分(2)解：因为CD⊥AC,AC=2,CD=2w3,所以△ACD的面积为号×2×23=23.6分因为M为PD的中点，PA⊥AB,PA=2,所以三棱锥M一ACD的高为1，所以三棱锥M-ACD的体积为号×23×1=238分在△MAC中，AC=2,AM=CM=√5，所以△MAC的面积为；X2X√5-1=2.9分记D到平面MAC的距离为d,则号×dX2=2号，所以d=3.10分因为P到平面MAC的距离与D到平面MAC的距离相等，所以P到平面MAC的距离为√/3.12分