全国100所名校单元测试卷.数学卷二答案

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全国100所名校 文科3

16.8【解析】由椭圆子+兰-1，得公=4，…a32.由椭圆的定义知AF|+|AF2|=2a,IBF,|+BF2|=2a,又|AB1=|AF:|+|BFI,∴.△ABF的周长是|AB+AF2|+IBF2|=4a=8.由题知直线AB的斜率存在，设直线AB方程为y=k(x-1),设A(1,为)，B(x2,2),联立y=k(x-1),整理得(3十4k2)x2-8kx+4k2一12+-138k24k2-12=0,其中4>0，十=3十4E①，x1=3+4k2②，由2AF+BF2=0,得2(1-，-)十(1-x2,一2)=0，即2x1十x2=3③，由①③解得：x1=9十4k23十4Ex=纤录·代入②部得=号此时>0,<0,又A点在第一象限，∴k>0,k=5

2020全国100所名校卷数学九

18.解：(1)因为(0.004+a+0.018+0.022×2十0.028)×10=1,所以a=0.006.(2分)(2)由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为(0.022+0.018)×10=0.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.(4分)(3)受访职工评分在[50,60)的有50×0.006×10=3(人)，设为A1,A2,A;受访职工评分在[40,50)的有50×0.004×10=2(人)，设为B1,B2,(6分)从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是{A1,A2},{A1,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,A3},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2},(8分)又因为所抽取2人的评分都在[50,60)的结果有3种，即{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},(10分)故所求的概率为P=10个从达照】(12分)