全国100所学校单元测试示范卷数学必修四答案

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16.(-1,0)U(2,1]【解析】x≥1时，f(x)=f(x一1)一2，所以f(x)的图象由在[0,1)之间的抛物线的一部分逐次向右平移1个单位，向下平移2个单位得到，如图所示2已知4，山的斜率依次为1，一号，-1：由图可知若方程f(x)十mx=0有且只有两个解，∴.一1≤-m<-2或者0

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22.解：(1)当a=0时，f(x)=e-x,所以f(x)=e-1,由f(x)=e-1>0,得x>0;由f(x)<0,得x<0,所以f(x)在（一∞，0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，故f(x)m=f(0)=1,即f(x)的最小值为1.…(2)f'(x)=e'+ax2-asin x-1.因为f(x)在定义域R上是增函数，所以f(x)≥0在R上恒成立.令g(x)=f(x)=e十a.x2-asin x-l,则g'(x)=e+2a.x-acos x,令h(x)=g'(x),则h'(x)=e+2a十asin x=e+a(2+sinx)>0,所以g'(x)=e十2a.x-acos x在R上为增函数.①当a=1时，g'(0)=0,则当x∈(-o,0)时，g'(x)<0:当x∈(0，十o∞)时，g'(x)>0,所以g(x)在（一∞，0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，所以x=0是g(x)的最小值点，即g(x)≥g(0)=0,从而f(x)≥0，故f(x)在R上单调递增，满足题意：②当0 0,g(-2)=-2+e-acos(-）≤-2+e古+a<0,则存在∈(-是，0），使得g()=0,所以当x∈(x0,0)时，g(x)>0,所以g(x)在(x0,0)上单调递增，从而g(x) 1时，g(0)=1-a<0,g(5）=a+e>0,则存在∈(0，牙)，使得g()=0,所以当x∈(0，)时，g(x)<0,所以g(x)在(0，x1)上单调递减，所以g(x)