全国100所名校单元测试示范卷.数学 第三单元平面向量的应用答案

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8.C【解析】如图所示，连接OO,记AB与OO1的交点为C,在Rt△OO1A中，|OA|=√5,1O1A|=2√5，所以1O0,=5,所以AC1=5X25=2,所以1AB1.5=4.故选C.

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21.解：(1)以A点为坐标原点，AD为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，如图，BFEE(0,3),F(0,6),设机器人的速度为v,则机器狗的速度为2v,机器狗失败的区域内任意点P(x,y),可得V2+(y-3[≤+y=6(4分)2v即x2+(y-2)2≤4，(0≤x≤2)，(6分)即失败点组成的区域为以(0,2)为圆心，2为半径的半圆及其内部.(8分)(2)当线段FP与(1)中圆相切时，∠AFP=30°，所以|AP|=6tan30°=2√3，若机器狗在线段FP上都能逃脱，P点的横坐标xP>25.(12分)