2023届全国100所高校单元测试示范卷数学必修五答案

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9.B【命题意图】本题考查古典概型的概率求解，体现了直观想象、数学运算等核心素养，【解析】由题意得跳动情况的树状图如图.共有14种跳动情况，最终停留在1的情况有5种，则此机器人停留在1的概率为：故选B.

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22.【命题意图】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化、直线参数方程中t的几何意义，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养】【解】(1)设M(x,y).根据1MF,I·IMF21=2,得V(x+2)2+y2·√(x-2)2+y2=2化简，得(x2+y2)2=4(x2-y2)(1分)】当x≠0时，令y=0,得x=±2.（*)(2分)由pes0得p=4p2os0pin0).Ly=psin 0,所以p2=4cos20,则曲线C,的极坐标方程为p2=4cos20.(4分)易知曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=a2,结合伯努利双纽线的图形特征及(*)式，由两曲线相切，得a=2.所以曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=4.(6分)】(2)设A,B两点对应的参数分别为t1,2联立直线I的参数方程与曲线C2的直角坐标方程并整理，得2+21-2=0，所以t1+12=-2,4142=-2.(8分)所以1AB=141-621=√(+42)-414=√(-2)+8=23.(10分)